Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Ligninger af første Grad. 79 Kapitel III . Ligninger. To Udtryk forbundne med et Lighedstegn danne en Ligning. Dersom der i disse Udtryk forekommer en ube- kjendt Størrelse, i Almindelighed, betegnet med Bogstavet x, saa opløses Ligningen, med Hensyn paa æ, naar man ved algebraiske Regninger af Ligningen finder den Værdi, som x maa have, naar Udtrykkene skulle være ligestore. Ligninger af første Grad §18. ere Ligninger, hvori den ubekjendte Størrelse blot fore- kommer i Potentsen 1. Er en saadan Ligning given, saa begynder man dens Opløsning med at opløse alle deri forekommende Parentheser. Derpaa bortskaffes alle Næv- nere; har man t. Exp. d. x ' + b — c, saa faar man, naar man multiplicerer paa begge Sidei’ af Lighedstegnet med a, da; ab = ac. Regel: En Nævner bortskaffes i en Ligning ved, at man multiplicerer alle Led i Ligningen med Nævneren. Er der flere Nævnere at bortskaffe, saa gjør man det med eengang ved at multiplicere med Gene- ralnævneren. Derpaa overflyttes Leddet ab paa den anden Side af Lighedstegnet ved, at man trækker ab fra paa beggeSider; derved faaes: dx = ac — ab. Regel: Vil man flytte et Led i en Ligning fra den ene Side af Lighedstegnet til den anden, saa maa man forandre dets Fortegn. Derpaa bortskaffes Koefficienten for x ved, at man di- viderer med Koefficienten paa begge Sider; derved faaes: ac — ab Exempel I: X 6 + 3 - X 8=10“ X 4 4x + 72 — 3« = 240 — 3x 4x — 3x + 6x = 240 — 72 — 168 168 X — -y- = 24