Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

80 Ligninger med flere Ubekjendte. r, , TT x 4- 3 x — 3 Exempel II: —?— — 1 • 4 5 15 — 4æ + 12 = 10a? 4x — IQx = — 50 — 9x — — 117 5x + 5x — 2 ~ 2 — 50 — 40 40 — 15 — 12 x — — 117 — 9 4- 13. ■§19- Ligninger med flere Ubekjendte. Indeholder en Ligning flere end een ubekjendt Stør- relse, saa maa man for at faa bestemt disse have saa- mange Ligninger, som man har Ubekjendte. Har man et saadant Antal Ligninger, saa ordner man hver enkelt Lig- ning saaledes, at alle ubekjendte Led komme paa en Side af Lighedstegnet og alle bekjendte Led paa den anden; den videre Regning kan udføres efter to forskjellige Methoder. I. Additions eller Su btrakti o nsmethoden bestaar i, at man ved Multiplikation eller Division skaffer den samme Ubekjendte i to Ligninger samme Koefficient, og derpaa ved Addition, dersom disse to ubekjendte Led have modsat Fortegn eller ved Subtraktion, der- som de have samme Fortegn, danner en ny Ligning med en Ubekjendt mindre. Har man t. Exp. 3 Lig- ninger med 3 Ubekjendte, saa danner man af disse først 2 Ligninger med 2 Ubekjendte og derpaa af disse igjen 1 Ligning med 1 Ubekjendt. Exempel: (1) 2a?— y + z = 9 (2) x— ty + 3ø= 14 (3) 3a? + ty — = 7 (4) 2a; — y + z -- ■ 9 (5) 2æ— ty + 6z = 28 (a)—. 5z = 19 (multipl. raed 2) (6) 3x — ty + 9z = 42 (multipl. med 3) (7) 3æ+ ty — 2ø = 7 (?>) —IQy + llø= 35 , (&) — 30?/ + 33z = 105 (multipl. med 3) («) — 30y 4- 50ø = 190 (multipl. med 10) 17ø= 85 85 Z -- jjy - 5 Siden faaes ved Indsætning y — 2 og x — 3. II. Indsætningsmethoden bestaar i, at man opløser en Ligning med Hensyn paa en af de Ubekjendte, som om alle andre Led vare bekjeirate, og indsætter det derved erholdte Udtryk i de øvrige Ligninger, hvorved Antallet