Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

 Ligninger af 1ste Grad. Kvadratiske Ligninger. 81 af Ligninger og af Ubekjendte bliver en mindre. Paa denne Maade fortsættes indtil man faar een Ligning med een Ubekjendt. Exempel: (1) 3x — 2y — 7 (2) by — 2x — 10 Af (1) faaes: x — ---g--- 14 -4- 4w Indsættes i (2) faaes : 5y — —g— = 10. 15?/ — 4?y = 30+14 44 11?/= 44 og «/ = n = 4 x~ 3 Kvadratiske Ligninger §20. ere Ligninger, hvori den ubekjendte Størrelse forekommer i Potentsen 2. Forekommer den blot i denne Potents, og man har bragt Ligningen til Formen: æ2 = a, saa er Forekommer den Ubekjendte baade i Potentsen 1 og 2, saa bringer man Ligningen til Formen: x2 + ax — b og adderer til paa begge Sider af Lighedstegnet Kvadratet af Halvparten af Koefficienten for andet Led, hvorved venstre Side af Ligningen bliver rational: man faar da: „ . / ci \“ a2 4Z> —j— u2 = z> + T = —-J— / a \2 4& + «2 j _ —— x = ± V4b +a2 2 , x 44 Exempel: = 4 x2 — 2x — 176 = 16a? — 32 x2 — 18a? = 144 92 — 81 x2 — 18a? + 92 == 225 x ~ 4- 9 ± V 225 = 24 og — G. 6 I