Lidt Om Jordtryk Og Dets Analytiske Form

Og nu il > 'cos (<p — e) 1 \2 cos e 1 + 1/n / ’ (H) hvis geometriske Betydning fremgaar af (13), og som sammen med kL = kv-tg(<p1 + e) (III) og Udtrykkene (10) og (11) for Ev og EL, der, naar man i Udtrykket for v' indfører = og COS 8 udvikler, antager Formerne r, , , , cos s cos ib , , „ Ev = ^h^.kv + p---—J.h.kv*) (IV) - i.«, , cos s cos xb Et = iTl».kL + p^-J.h.kL, (V) giver den fuldstændige Bestemmelse af Jord trykkets Størrelse. Man gør bedst i at holde hvert Led i IV og V adskilt under Beregningen, thi skal man undersøge Muren med Hensyn til Væltning og Kantspænding i Ao, har man Brug for Momentet fra Jordtrykket, og for det har man Udtrykkene . , , , o. , COS E cos ib Mv = Ivh^kv • jh + p —7------• h • kL • |h, (VI) LUS I o lly I - ML = iYh2kL • (b - jh tg e) + P rj• h • kL (b—1 h tg e). (VII) Betydningen af de i Formlerne I — VII indgaaende gælder for en Mur af Længden 1 (jvnf. Fig. 4): Fig. 4. Størrelser er, idet alle Udtryk for Kræfter og Momenter h Murens lodrette Højde, b » Bredde i Dybden h, <p Friktionsvinkelen mellem Jord og Jord, Ti ’ » » > Mur, ib Vinkelen fra den vandrette til Jordoverfladen, e ' » » » lodrette » Murens Bagflade, begge positive som vist paa Fig' 3 og 4. Y Jordens Vægt pr. Rumenhed, P Belastningen pr. Fladeenhed, EvogEL Jordtrykkets vandrette og lodrette Komposant, My og Ml disse Kræfters Moment med Hensyn til Murens Forkant. x) Ogsaa dette Udtryk lader sig let gøre logaritmisk. Simplest med Vinkelen 9' (cos2 Ø'=n, se Note x) Side 665, venstre 1 10' Spalte), der let ses at være Vinkelen CAE. Faktoren-----— bliver da — see2—. Vil man, da n godt kan blive større 1 + ]/n 2 2 end 1 (hvilket medfører, at man maa tegne Konstruktionscirkelen over AD istedetfor AC), hellere straks indføre 9 (tg-9 = n), bliver Faktoren at omskrive til -------—------————■ men det er ingen Lettelse at gøre Udtrykket _ cos (45 — 9 ) • 1/2 logaritmisk. Har man beregnet ] n, kan man med tilstrækkelig Nøjagtighed med Størrelsen 1 —|— j n gaa ind i en Taltabel i Kolonnen og vil da n i Kolonnen n2 direkte have Værdien af 2) Indfører man Belastningen som Jordhøjde h0 — ses det, at denne Højde skal multipliceres med cos e cos ib I z_ L,-, dier, hvad der er det samme, med --------------------- før den kan indgaa i Formelen. I Prof, cos (E — ip) 1 — tg e tg ib Lutkens, Udvikling er denne Faktor oversprunget; den er jo ogsaa 1 for = O, men Fejlen er let at finde. I »Brobygning« I, S. 175, Linie 7 for oven, staar der rigtigt nok P = y>abc> men ABC er ikke lig |h-x, undtagen naar ib — 0. Ingeniør Vedel anfører Faktoren —C°S g . men har da regnet med Belastning pr. cos (s — ip) Enhed af den skraa Overflade, ikke som sædvanlig af dennes vandrette Projektion.