Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

228 - Il /l I) II I II I! h D Delte giver da tilsammen med Betingelseslig- ningen (10) fire Ligninger, af hvilke À kan elimi- neres og de 3 ubekendte bestemmes. Vi linder nu : Vi sætter nu u_ — ». ,c_ a +\b(X-2g)-X ' 2 .-0 Alfx — g)1 yafl—x) (13) Ligning (5) giver da og Ligning (7) 1 y(l — æj’ (X) i Ç a (14) Elimination af À mellem (12) og (13) giver II tc - ~ For al gøre Regningerne niere overskuelige fører vi endvidere følgende Betegnelser: ind- h h—• li oc o 2" Som del l> afgørende af det følgende fremgaar, er Forholdet for Dimensioneringen. Vi sætter derfor b(x-g) eAT2\ X uJ (i — æ-)2 Elimination af À mellem (13) og (14) giver b (x 2y') — cA T2 X g2(l —x)(x — g) cAT2 elimineret mellem (15) og (16) x — 2g 1 — x x — ?>y 1 — x — y eller omformet II e tua 10 I) ; Vi har altsaa her en Relation mellem (15) (16) (17) Af vore hidtil gjorte Forudsætninger fremgaar, vi i den videre Regning kan betragte a, b, c og a al som konstante Størrelser. Ligningerne (8) og (9) kan da skrives og </, som under alle Omstændigheder skal være opfyldt. Eor at se, hvad denne Relation i Virkeligheden be- tyder, betragter vi Udtrykket for zni. Vi havde ~m — ( 1' jjj — ti (æ //)• Skal altsaa efter (17) r—g — 0,5, maa o II I ( 101 s II X- JS i (11) Ubekendte er her Størrelserne æ, g og AT, og vor Opgave gaar ud paa at bestemme Minimum af M, idel Betingelsen (10) skal være opfyldt. Vi danner altsaa Funktionen Ved den »gunstigste« Dimensionering skid Middel- landbredden uære Haludelen af Notdelingen ued Luft- spalten. (17) indsat i (16) giver nu eller i? O li X ,, a if,, > , cAT2 >■ = Âttx - „) - A - i'1 + „(1 -æ) - og sætter de partielle Afledninger öF ÖF ÔF • dæ’ dy °g ÔA7’-0’ OC indsat i (10) giver (idet x— g = 0,5) „ _ , 0,5 • bg2 (0,5—g)2 II',. 0,» • ’ ' » + (0 5 _ 2|/) II (0,5 — II) ’ 0.5 \ 0,5 — 2g /