Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

237 fundne Værdier gælder da ogsaa for den virkelige Bjælke, bortset fra, at Spændingen i dennes skraa .lærn bliver Oj-COS2 v. For v 45° bliver cos v 0,707, cos3 v 0,5 og cos3 v - 0,354, altsaa ts 0,5é„ og <j„ - (),5<ra, og en skraa Stang med Tværsnit f vil da have samme Indfly- delse paa Længdeændringen som en aksial Stang med Tværsnit 0,354 I'. 2. Betonen optager ingen Trækspændinger. Naar Betonen ingen Trækspændinger optager, for- svinder tfi, og Fb, og Prismet forholder sig som et Jærnprisme med Tværsnit: • fa + f5'COS8V. En Trækkraft P vil da give Spændingerne L + f^V °g <rj“-C0S2V- Skal en bestemt Jærnspænding overholdes, er Brugen af skraa og aksial Armering i samme Konstruktion uøkono- nisk, da Spændingen i de skraa ,lærn kun bliver cos2 v Gange saa stor som Spændingen i de aksiale. Et skraat Jærn med Tværsnit f virker kun som et aksialt .Tæm ined Tværsnit f. cos3 v. Er der derimod kun aksiale eller kun skraa .lærn i Konstruktionen, findes henholdsvis: P P f8 0, ffia og t„ 0. ojs rs ■ cos v Betingelsen for, at et Prisme med skraa Arinering kan optage samme Træk P som et Prisme med aksial Arniering, uden at øj overskrider den tilladelige Værdi, bliver da: P ■’ 11 r f° .. .. eller fs fa fs • COS V COS V Betingelsen for, at et Prisme med skraa Arinering kan optage samme Træk P som et Prisme med aksial Ar- inering uden at forlænge sig mere end dette, altsaa uden at Revnerne gaber mere, er soin tidligere: fs fn„ • COSS V Danner Stængerne Arniering i et til Bøjning paavir- ket Tværsnit, gælder det under 1. sagte, bortset fra, at man har <T|» — 0. 3. .1 a- r n s p æ n d i n g e n o v e v s k r i d e r F 1 y d e g r æ n s e n. Hvis Trækket bliver saa stærkt, at Spændingen i de aksiale Jærn naar Flydegrænsen Of, vil der i hvert af disse Jærn virke en Trækkraft f-tfi?, der holder sig kon- stant ved en yderligere Forøgelse af Trækket, saaledes at denne Forøgelse alene optages af de skraa Jærn. Dis- ses Spænding vil da hurtigt naa op til Flydegrænsen, hvorefter der ogsaa i de skraa Jærn virker en Trækkraft f-o'F, hvis Komposant i Trækkets Retning er f-ffpcosv. I\ia dette Tidspunkt skulde et skraat Jærn følgelig have samme Virkning som et aksialt Jærn med Tværsnit f. cos v, hvad enten det virker alene eller sammen med aksiale Jærn: dog er det muligt, at Virkningen vil vise sig noget større som Følge af, at Vinkelen v vil blive noget for- mindsket under Flydningen. Naar alle Jærnene flyder, vil Prismet revne saa stærkt, at det maa siges at være brudt, selv om Jærnene ikke er revne over. Ved Tryk er Forholdene analoge, bortset fra, at Vin- kelen v kun vil blive uvæsentlig forandret (forøget) un- der Flydningen. Ved Bøjning er der visse Hensyn at tage, ved Be- stemmelsen af den neutrale Akses Beliggenhed, hvorom nærmere i Stykke B 8, men i øvrigt er Forholdene de samme som ved Træk og Tryk. For v — 45° faas cos v = 0,707, og en skraa Stang med Tværsnit f vil da efter Teorien have samme Virkning som en aksial Stang med Tværsnit 0,707 f. Det fremgaar af de foregaaende Overvejelser, at mens man ved en Kombination af aksiale og skraa Jærn kun delvis kan udnytte de sidste ved smaa Spændinger, vil man*ved Flydegrænsen kunne udnytte dem fuldt. B. Forsøg. De ovennævnte Forhold kan bedst undersøges ved Trækforsøg eller ved Bøjningsforsøg, og de sidste blev foretrukne, da de er simplest at udføre og har størst praktisk Interesse. 1. Prøvelegemernes Form og Arniering. Prøvelegemernes Form og Armering fremgaar af Fig. 3. Der er tre Typer, og de har alle samme ydre Dimensio- ner, kun Armeringen er forskellig. Type P er armeret parallelt med Trækkets Retning, ■ —• K er krydsarmeret under 45° med —• — , — ■ B er baade parallelt- og krydsarmeret. Bjælkernes Form er valgt med Henblik paa dels at skaffe de skraa Jærn tilstrækkelig Forankringslængde uden at laa Bjælkerne for tunge, dels at fremtvinge Bru- det i Bjælkernes Midtertværsnit. Dette er 10 cm højt, 30 cm bredt, og Jærntværsnittenes Tyngdepunkt ligger 8 cm fra Bjælkernes Overside, idet Tykkelsen af det dæk- kende Betonlag under Jærnene er varieret. De paa Bjælkerne maalte Værdier af Midtertvær- snittets Totalhøjde (a), Bredde (b) og Nyttehøjde (h) findes i Tabel 1. Armeringen bestaar af 7,3 mm R.j., og Antallet er valgt saaledes, at Bjælkernes Brudlast paa det nærmeste bliver ens, saafremt de skraa Jærns Virkning er cos v = 0,707 Gange de aksiales. T Type P er der 6 aksiale Jærn, - — K — 8 skraa Jærn, svarende til S ■ 0,707--- 5,66 aksiale, - —. B — 3 lige og 4 skraa Jærn, svarende til 3+4 ■ 0,707=5,83 aksiale Jærn. Naar de skraa Jærn tænkes erstattede af de ækviva- lente aksiale Jærn, bliver Jærnprocenten ca. 1 (se Ta- bel 3a). Der støbtes 2 Bjælker af hver Type, i alt 6 Bjælker. Desuden støbtes 4 Terninger til Bestemmelse af Betonens Trykstyrke: disse var 20 cm i Sidelinie og støbtes i høv- lede Forme af Støbejærn. 2. J æ r n e t. Som omtalt under B 1 brugtes 7.3 mm R.j. Ved et Elasticitetsforsøg fandtes Elasticitetskoeffici- enten at være 2 085 000at. Ved en Spænding af 3000at var Proportionalitetsgrænsen ikke overskredet, ved det følgende Spændingstrin 3100at indtraadte Flydningen pludseligt. Brudstyrken var 3700at, og Brudforlængelsen 35 pCt. paa 70 mm Maalelængde. Ved et almindeligt Trækforsøg med en anden Stang fandtes Flydegrænsen 3120at, Brudstyrke 4100at og Brudforlængelse 32.9 pCt. og 24,8 pCt. paa henholdsvis 70 mm og 200 mm Maale- længde. Ved Indstøbningen var Jærnet omtrent rustfrit. 3. Støbningen. Betonen haandblandedes efter Vægt af 1 Del Port- land-Cement, 1 Del fint Betongrus og 1 Del groft Beton-