Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

I SN I Meddelelse XXXI. Jærnbetonarmering under en Vinkel med Normalkraftens Retning Af Professor E Suenson, M. Ing. F. For A/S. Cyclone, København, har jeg fornyligt fore- Armeres Prismet med aksiale og/eller skraa Jærn paa en taget nogle Forsøg til Bestemmelse af Virkningen af en j saadan Maade, at Symmetrien oni Aksen bevares, vil Spsvn- Krydsarmering under 45° med Trækkets Retning, dels dingen i disse Jærn blive henholdsvis: naar Krydsarmeringen virker alene, og dels naar den vir- ker sammen med en Armering parallelt med Trækkets Retning. Disse Armeringsmaader kan forekomme saavel i Skibe som i Paddehat- og andre Konstruktioner, og da deres Virkning, saavidt vides, ikke tidligere er undersøgt, vil Resultaterne være af Interesse for en større Kreds. Hvis en homogen Betonplade al' kunstant Tykkelse paavirkes af samme Normalspænding o i to paa hin- anden vinkelrette Retninger, vil der i et vilkaarligt Tvær- snit i Pladen herske samme Spænding a, og Længde- ændringen pr. Længdeenhed vil være ens i alle Retnin- ger. Den nye Form, Pladen antager, vil altsaa være lige- dannet med den gamle. I denne Tilstand er f. Eks. en svindende Betonplade, der er fastholdt langs Omkredsen. Indlægges i en saadan Plade et Jærn' hvis Tværsnit er saa ringe, at det ikke hemmer Pladens Formforandring, Ej vil dette Jærn laa Spændingen o ■ ' uden Hensyn til den ‘"-b Retning, i hvilken det indlægges. Hvis Pladen armeres ens i to paa hinanden vinkelrette Retninger, vil den i denne Forbindelse forholde sig som en homogen Plade, og Jævnspændingen bliver uafhængig af den Vinkel, Jær- nene danner med de ydre Kræfter (Fig. 1): og denne Uaf- hængighed vedbliver at bestaa, ogsaa efter at Betonen er revnet, og efter at Jævnspændingen har passeret Elyde- grænsen. Helt anderledes bliver Forholdene, naar Pladen kun paavirkes i een Retning. A. Teori. 1. Betonen optager Trækspændinger. Naar el homogent Prisme paavirkes af et centralt 'Præk, vil en Længde 1 af Prismet (Fig. 2) forlænge sig mens Forlængelsen i en Retning, der danner Vinkelen v med Aksen, er 2 • cos v, naar der ses bort fra Prismets Tværforkortelse. Forlængelsen pr. Længdeenhed i aksial og skraa Retning bliver da henholdsvis: 2 fa j “g 2 • cos V 2 f8 J I •COS3V £B'COS2V Ej-Og O-, <r„-COS2V. Spændingen i en skraatliggende Stang er altsaa kun cos2 v Gange saa stor som Spændingen i en aksialt lig- gende. Hvis derfor et Prisme med skraa Armering skal opnaa samme Jærnspariding som et Prisme med aksial Armering, maa det forlænge sig Gange saa meget, cos- v og Betonspændingen tf], i aksial Retning bliver Gange saa stor. De skraa Jærn kan derfor ikke udnyttes i samme , Grad som de aksiale, uden at Faren for Revnedannelse i Betonen stiger. Har alle Stængerne samme Tværsnit, f, vil Træk- ! kraften i en aksial Slang være o ■ f, i en skraa Stang I a • f • cos2 v. Denne sidste Krafts Komposant i Trækkets Retning vil være <j • f • oos3 v, og en skraa Stang med Tværsnit 1' vil derfor have sanime Indflydelse paa Længde- ændringen som en aksial Stang med Tværsnit f ■ cos3 v. Et Prisme med aksial Armering fa og skraa Arme- ring fs vil altsaa, saa længe Betonen ikke er revnet, for- holde sig over for aksialt Trøk som et homogent Prisme med Tværsnit F Eb + n-(fn + f„-cos3v). ' En Trækkraft 1’ vil saaledes give Spændingerne t P t < F "'.i» n<’ mens Spændingen i de skraa Sta>nger kun er Cjs Oja • cos3 V. Betingelsen for, at et Prisme med skraa Armering kan optage samme Træk P som et Prisme med aksial Ar- mering, uden at ff,, overskrider den tilladelige V:erdi, bliver P P hvoraf Fb + n • fa Ft + n • fs • cos3 v ’ fu COS3 V Dersom en skraa Annering skal hemme Revnedan- nelsen i samme Grad som en aksial Armering, maa dette Forhold tages i Betragtning. Er Prismet påvirket til Tryk, bliver Forholdene gan- ske tilsvarende. Betingelsen for, at et Prisme med skraa Armering kan optage samme Tryk P som et Prisme med aksial Armering, uden at tf'b overskrider den tilladelige Værdi, bliver: <■. V COS3 V Danner de skraa Stænger Annering i en Plade eller Bjælke, der er paavirket til Bøjning, kan man paa sam- me Maade som ved Træk og Tryk regne med en tænkt ak- sial Armering af Størrelse: cos v og Spændingerne I Gi + fs-COS3 V ffa E'éa Og Os E-fn'COS2V <rn • cos2 v. og bestemme x, Ob, ffb og aj for denne tænkte Bjælke. De