Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

I c Meddelelse XXXV. En Eksamensopgave. Af Professor C. Hansen, M. Ing. F. Saavidt mulig giver jeg altid originale Spørgsmaal ved Den polytekniske Læreanstalts Eksaminer i Skibsbygning, men ved den sidste Eksamen 1919—20 fraveg jeg dette Princip derved, at en af de fire Regneopgaver til den skrift- lige 4-Timers Prøve skyldes Englænderen E. L. Attwood, som i sin Tid har modtaget en Del Forespørgsler om den rette Løsning af denne Opgave, hvorfor han har løst den i sin Bog: Theoretical Naval Architecture, Udgave 1915, Si- de 403. Ved Læsningen fandt jeg, at Mr. Attivood’s Løsning ikke var den smukkest mulige. Selv om min Opfattelse maaske ikke var rigtig, blev den i hvert Fald Aarsag til, at jeg fik Lyst til at lade Eksaminanderne prøve deres Kræf- ter paa denne Opgave i det forfængelige Haab, at de med Lethed vilde løse den. Heri blev jeg dog skullet, thi ingen af de seks Eksaminander, der havde Skibsbygning som Hovedfag, løste Opgaven helt rigtigt. Da disse Eksaminander er velbegavede og flittige, unge Mænd, maa vel enten Opgaven være, for svær eller Tiden (l1/3 Time)1) for kort. Personlig er jeg endnu utilbøjelig til at indrømme dette, men for at give Offentligheden Lej- lighed til at dømme derom, hidsætter jeg her Opgavens Tekst samt den, efter mit Skøn, smukkeste Løsning. Ved Bedømmelsen maa man dog erindre, at der her af Hensyn til andre interesserede end Skibsbygningsinge- niører maa tilføjes enkelte Forklaringer, som det er unød- vendigt for Eksaminanderne at afgive, fordi deres Løsning kun er bestemt ti] at læses af sagkyndige. T e k s t. Et flydende Legeme har overalt Tværsnit som en ligebenet Trekant med Topvinkelen nedad; Dyb- gangen i fersk Vand er 4 in uden Styrlastighed, og Bredden i Flydevandlinien er 8 ni. Kølen, rører netop den vand- rette Overflade af Søbundens Mudder, hvis Vægtfylde er 2. Hvor meget formindskes Legemets Melacenterhøjde, naar Vandstanden falder 2 m? Løsning. I Figuren er VL den oprindelige, V1L1 den nye Flydevandlinie. Hele Forandringen bestaar deri, at det trapezformede Bælte VLL^V^s Opdrift flyttes ned lil det Irekantede Stykke O v l af Legemet; men Flytningen kan betragtes under to Synspunkter, nemlig: 1) I Hvilestillingen sker Flytningen fra VLL^^s sta- tiske Opdriftscentrum b (Rumfangets Tyngdepunkt) til O i> I’s statiske Opdriftscentrum b'. 2) Ved en uendelig lille Krængning sker Flytningen fra V L LjVj’s dynamiske Opdriftscentrum m (Rumfangets *) Der blev kun krævet af Eksaminanderne, at de skulde løse tre af de givne fire Opgaver i Løbet af fire Timer. DifTerensmetacenlrum) til O p /’s dynamiske Opdriftscen- trum m' (Rumfangets Metaeentrum). 1) kan benyttes til at finde Legemets nye Dybgang. Benytter man i det følgende en Længde af Legemet lig Enheden (1 Meter), skal: Trekant O v l’s Areal = Trapez VLLjVj’s Areal. Jr2y=^+^(4_(2+y)). y = 1,65 ni. Ved Indsætning af y’s Værdi i x=4—(y 4- 2) faas: Bæltets Tykkelse = 0.35 ni. V L L1 Vj’s statiske Opdriftscentrum b findes af den almindelig kendte Formel for et trapezformet Areals Tyng- depunkt; Afstanden fra b til V L bliver 0,17 m, og altsaa Ob = 4 — 0,17 = 3,83 m. W L L1 Vj’s DifTerensmetacentrums Højde over b er Kvotienten mellem Vandlinierne V L’s og Vj Lj’s Inertimo- mentdifTerens og tilsvarende RuinfangsdifTerens, 0: bm=m. 1.2 o Følgelig er Om = 3,83 + 3,77 = 7,6 m. O v l’s statiske Opdriftscentrum b' falder i en Højde over O, der bliver: Ob' — ■ 1,65 = 1,1 m