Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

396 - faas følgende Relation mellem Tværsnitskonstanterne Xj og x2 : (x1 - l)(x3 - 1) = (1 - ax.y. (18) Naar der for en given Belastning P forlanges Sikkerhedsgraden n, udtrykkes Søjlens Brudspæn- ding ved: som indført i Formlerne (16) tilligemed oe=E0 I yj , hvor Eo betyder Elasticitetskoefficienten ved Nul eller indenfor Proportionalitetsgrænsen, fører til føl- gende Udtryk for det nødvendige Tværsnitsareal F og det nødvendige Inertimoment /: skal anføres følgende, som er hentede fra A. Osten- feld: Teknisk Elasticitetslære 3. Udg. 1916, pag. 433—35. Søjle af Blødt Staal (aF = 2800 kg/cm2) efter Johnsen-Ostenfeld’s Formel, Tab. II P — 65,0 t, l = 7,4 m, n — 4. Af (20): F0 = 4-^ = 92)9cm( 4 In = ■ 65,0 • 7,42 = 6800 cm4. Til Orientering beregnes først af Formlerne (19) ved Hjælp af Tabel II en Række sammenhørende Værdier af Fnødv og In0dy, hvorved det er praktisk at vælge xt = x.2 = 1,33 som Udgangspunkt. Størrelserne: og - Il II X X y S Q = II 11 * X . o o" O Fnedv: 109 117 124 149 186 cm8, Inødv: 13150 10400 9075 7250 6800 cm4. Af Proflltabellen findes nu : o*" O ■■ Il II a I = a I s *<-1 5c • ***" fe' oJ| “ (20) kan straks beregnes. De betyder henholdsvis det til Trykkets Optagelse nødvendige Tværsnitsareal uden Hensyntagen til Søjlevirkningen og det for Søjlevirkningen nødvendige Inertimoment uden Hen- syntagen til Stivhedskurvens Krumning bort fra Tangenten med Retningskoefficienten Eo. Hensynet til Søjlevirkning og Stivhedskurvens Krumning fyl- destgøres endelig ved Fastsættelsen af Værdierne for Xj og x2, saaledes at (18) er tilfredsstillet. Deres Værdier er altid større end 1. I Praksis vil Tabeller med sammenhørende Vær- dier af Xj og x2. være nyttige. Beregningen af saa- danne efter (18) sker nøjagtigt nok ved Bestemmelse paa Regnestok af (x2—1) for givne Værdier af x,. Nogle Værdisæt er opførte i hosstaaende Tabeller II.—VI. Af Formel (18) fremgå ar det, at Dimensionerings- opgaven formelt har uendelig mange Løsninger; men i Virkeligheden indskrænker Antallet sig dog til nogle faa paa Grund af det begrænsede Profil- udvalg, man har til Raadighed. Ønskes der Minimum af Tværsnitsareal, faas kun een Løsning. Som Eksempler paa Tværsnitsbestemmelse *) *) Som Profiltabel er anvendt Boerner: Statische Tabellen, Berlin, 1915, der indeholder et fyldigt Udvalg af nødvendige Data ogsaa for sammensatte Søjleprofller. »O II 4 Vinkeljærn 110 x 110 X 14 (27 cm mel- lem Vinkeljærnenes Yderkanter): 116 F= 116 cm3, I~ 13 559 cm4: Xj = — X ■ * 1 ■ ;S 2 U-Jærn Nr. 30 (13 cm. mellem Kroppenes Inderkanter) 118 - L. E — 118 cnia, Imtn — 10944 cm4: xi — 929 10^44 , C1 1 — yÔ,27‘ 0.6Ï n...v = 1,27;x,= -6SM=,.61;«= i 4 Kvadrantjærn Nr. 121/2 (d — 10) - > 128 8 F — 128,8 cm3, 1— 12156 cm2: xi ~ 12156 1 —(0,39 0,79 n = l,39;x,=Ä()=1,79;«= - =0,32 4 Stkr. Nr. 10 (d = 12) med F= 120 cm2, l = 7480 cm4 er derimod for sinaa. J I Differdinger Nr. 32 Bd F — 151,1 cm3, /min — 7731 cm4: 151,1 92,9 i & g 1 g |m| Ï5 « ®T o" I l i " S '51 * g CO o I 2 = Ê-. & il ~ S S 0 2 £ 1 © II - cc z «7 0 à I o- £ » ro » 3 S « i Z x’ zo o r* o 00 II — —II— Il II sT 0,435