Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

- 399 - Meddelelse LU. Beregning af Pæleværker. Af" Professor A. Ostenfeld. De sædvanligt anstillede Beregninger af Pæle værker, der indeholder baade Lod- og Skraapæle, hviler paa forskellige vilkaarlige Forudsætninger og er i det hele ikke meget beroligende. Vanskelig- i heden ligger i mange Tilfælde i, at Pælene ikke staar lige fast, saa Forholdet mellem Trykket paa en Pæl og dennes (elastiske eller uelastiske) Be- ' vægelse eller Eftergiven for Trykket ikke er kon- I stant. Hvis dette Forhold virkelig er meget forskel- ligt og ubekendt, er en paalidelig Beregning natur- ligvis umulig, men i saa Fald er Konstruktionen naturligvis ogsaa paa Grænsen af det forsvarlige, — hvis den da ikke er urimelig overdimensioneret. I et enkelt Tilfælde, nemlig naar Pælene er ram- mede ned til et absolut fast Lag, hvorpaa de hviler | med Spidsen, og hvortil hele deres Tryk overføres, har man dog med el fuldkommen vel defineret Problem at gøre; Pælens Eftergiven hidrører da kun fra dens elastiske Forkortelse, og hermed er Trykfordelingen over Pælene fuldstændig bestemt. Men selv om Forholdene ikke er saa simple, synes det en rimelig Antagelse ved et vel udført Pæle- værk, at der er et konstant Forhold mellem Trykket paa en Pæl og Pælehovedets Bevæ- gelse, og ud fra denne Forudsætning er der i og for sig ingen Vanskelighed ved at opstille en kor- rekt Beregning; en saadan er da ogsaa allerede an- givet*), om end tilsyneladende ikke videre bekendt og benyttet. Det eneste maaske nye i efterfølgende Meddelelse er de forholdsvis simple færdige Slut- Formler, som det her er lykkedes at fremstille. Der betragtes (Fig. 2) en Gruppe af Pæle med vilkaarlige og forskellige Heldninger og bærende en Murklods (Betonfundament el. lign.), (1er er paavir- ket af vilkaarlige givne Kræfter. Mur klodsens Formforandringer regnes som forsvindende i Sammenligning med Pælehovedernes Be- vægelser, og endvidere antages det, at der er Tale om el plant Problem, altsaa f. Ex. om Undersøgelse af en Længdeenhed af et fortløbende Fundament, *) Se saaledes navnlig Per Guilander: »Teori för Grund- pålninger« (Stockholm 1914), der bygger paa en Bække Tidsskriftartikler af Forf. selv, Ekvall, Fellenius og T. Hul- tin, og hvori der regnes med, at Pælen ogsaa kan optage en Kraft vinkelret paa dens Længderetning. Endvidere en Art. af H. M. Westergaard i Journ. Western Soc. of Eng.’s, Dec. 1917, hvor den principielle Side af Sagen behandles meget elegant, idet Pælene dog kun regnes at optage Kræf- ter efter deres Længderetning. eller Resultanten af de ydre Kræfter antages at falde i en Symmetriplan for Fundamentet. Det drejer sig om at finde Paavirkningerne paa de enkelte Pæle. ; ■ lOi I. Pælene er simpelt understøttede baade foroven og forneden, saa de kun paavirkes til Tryk (eller maaske Træk) efter deres Læng- deretning. Murklodsen vil da faa en lille Bevæ- gelse (uden Formforandring), der som bekendt altid kan opfattes som en Drejning om et eller andet Punkt O (Fig. 1). Hvis dette Punkt samt Drejnings- Fig 1. vinklens Størrelse <f er bekendt, kan man linde Flytningen rep af de forskellige Pælehoveder og Flyt- gens Projektion ind paa Pælen r<p cos / — f><f (se Fig. 1). hvor p betyder den vinkelrette Afstand fra 0 til Pælen. Naar F betegner Pælens Tværsnit, .« dens Længde (mellem de antagne Charnierer), bliver Trykket S i Pælen (Tryk positivt, <p positiv med Uhrviseren), hvis Pælen staar fast, saa Bevægelsen p<p alene hidrører fra en Forkortelse: II EFr Sr Pr(f>’ (1) og den lodrette og vandrette Komposant af Trykket: EF Sr cos a, — cos2 ar-pr<p sec ar — vr<p(pr sec ar) Sr Og EFr 9 t Sr sin ar — -7— cos2 a,-tg ar-pr<p sec ar sr = i>r tg ar-y(pr sec ar), idet man har sat: EFr s Vr = ---- COS^ttr- Sr IC (3Ï