Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

o o Selv om det nu ikke alene er Pælenes Forkortelse, der er Aarsag til Bevægelsen, men ogsaa en Ned- trykning af Pælen som Hele, vil det, som ovenfor omtalt, i mange Tilfælde ved et godt udført Pæle- værk være rimeligt at gaa ud fra Formlerne (2), blot med en noget anden Værdi af Konstanten i>r. For Lodpæle betyder vr da det Tryk i Pælen, der svarer til en Bevægelse 1 af Pælehovedet i lodret Retning, for SJtraapæle er vr lig cos2 a Gange det Tryk, der fremkalder en Bevægelse 1 i Skraapælens Retning. At disse Værdier inaaske ikke er bekendte, volder i Virkeligheden ingen Vanskeligheder, da det viser sig, at det kun er Forholdene mellem Stør- relserne pr, der har Betydning. Vi indskrænker os nu til det Tilfælde, hvor alle Pælehoveder ligger i samme Plan (Fig. 2). Pælene danner Vinklerne a med den vinkelrette paa denne Plan (positiv, naar Pælen afviger fra Normalen til samme Side som Resultanten R af de Fig. 2. ydre Kræfter), og der lægges et Koordinatsystem med z-Aksen parallel med Pæleliovedernes Plan og et foreløbig ubekendt Begyndelsespunkt; dettes Højde over den nævnte Plan kaldes y0. Idet Drej- ningspunktet O har Koordinaterne har man for en vilkaarlig Pæl (Fig. 2): Pr = (J — ær) cos ar + (ji + </o) sin a„ । Pr sec CCr = ? + + i/o) tg «r — ær, J og ved Indførelse heraf i (2) bliver Pæletrykkets Komposanter: Sr cos ar — 4-(-r/+ i/0) tg «r — xr), | Sr sin ar = vr tg ar • g> ( J + J/o) tg “r — xr\ J Mellem disse Tryk og Resultanten R (med Kompo- sauterne V og H vinkelret paa og i Pælehovedernes Plan) kan man opskrive tre Ligevægtsbetingelser: V — 5Sr cos ar, H — SSr sin ar, ) ,,,, W M 2Sr cos ar • xr — y0 2Sr sin ar = O, J og heraf bestemme de tre eneste ubekendte, r/ og ep. I den sidste af Ligningerne (6) betegner M M o- nientet af R (eller V og H) o ni Begyndelses- punktet, positivt med Uhrviseren. Naar Udtrykkene (5) indføresi Momentligningen (6), bliver denne til : - ‘ tg Kr) v + tø + ?7o) tg ar — (/o^Pr tg2ar) --- (2vrXr --- ya2l)rXr tg (6«) og nu kan Koordinatsystemets Begyndelsespunkt vælges saaledes, at _ 2l>rXr _ SlfrXr tg Ur _ ■t/o ~ ÏP, tg ar — ÏPr tg’ftr ’ hvorved y bliver den eneste ubekendte i Ligningen. Man begynder i den Anledning med at bestemme Tyngdepunkterne A og B (Fig. 3) for de parallele Eig. 3. Kræfter vr og or tg ar med Angrebspunkter i Pæle- hovederne, saaledes at Afstanden c mellem disse Tyngdepunkter er bekendt, idel il •Qß ■— i H II 8 ao a o H II findes af (7): ?/o = ta„„ æo=0otg«', = i/otga", (91 idet man har sat: • =5Ug«,, t(s„- = ÿL&-. (10) 2Vr Svr tg «r I Drejningsvinklen cp bestemmes nu af (6a):