Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

401 tf> j , idet I — 2vrx2r—y02i>rxrtgar = 2vrXr --- = 2VrXr --- XaX'n2Vr, og dernæst faar man til Bestemmelse af S og ved Indførelse af Udtrykkene (5) i de to første Ligninger (6) og Benyttelse af (7): V — = fø + I/») -Sfr tg ar — 2i)rxr — ^2vr-\- ^2i)r tg ær, — '£2i)rtgar + (1? + yn')^i’rig‘2c‘r— 2vrxrlgar y = J^ürtga, + 'rj2vrlgiar, eller simplere, ved Hjælp af (10): medens y>0; et Kraftpar alene frembrin- ger en Drejning om Begyndelsespunktet. II Sætter man (se Fig. 3) Ig/S = og M — — Vf, faas ved Opløsning af (12): ’SD' -H» I -t-J il -Mj. “1 o* jc" • r I Jl' “a ac I "«s. 6ß 8 ac Ö. I H, _L_ tg/9-tga' f2vrtgar tga"—tga' der viser, at for ß—a’ er >/=0, Î ■ f— — > saa f—0 giver S— 00; + II -s ŒQ R, if y <f2Vr H <f>2Vr IgCCr (12) Naar i' og 7/ herfra og y fra (il) indføres i (5), faar man Trykket i den vilkaarlige Pæl givet ved: O R II M s i < *■ ŒQ I 3 o" ■k 5; R !i rs ,*c c Æ S II g« tga •g «A- tga' H 2vr tg ar « g tga tg «' for 3=“''er £=0, yf— -------, saa /'=0 giver » = oo. ZUrtgOCr En i Begyndelsespunktet angribende ydre Kraft /?, der danner Vinklen a' med den lodrette, frembrin- ger altsaa en lodret Parallelforskydning af Pæle- hovedernes Plan, en sammesteds angribende Kraft R under Vinklen a" med den lodrette giver en vandret Parallelforskydning. Hvis en Kraft /? under Vinklen a med den lodrette giver en lodret Parallelforskydning ôL, at Pælehovedernes Plan, faas for en vilkaarlig Pæl, der danner Vinklen «r med den lodrette, en For- skydning i Pælens Retning lig cos ar, og den lod- rette Komposant af Trykket i Pælen bliver — M j (xk — i/o tg «*). Denne Formel er i og for sig simpel nok at regne med, og maaske den simpleste at anvende ved virkelige Talberegninger, da man i Forvejen liar beregnet alle Størrelserne 2i>r, 2prtgar, xu, æé, ?/o °g c, men den kan dog skrives paa en noget ' niere overskuelig Form, saa de enkelte Leds Byg- ' ning træder tydeligere frem. For det første ser man af Fig. 3, at (xk — i]o tg aft) betyder Abscissen z* til det Punkt, hvor Pælens Midtlinie skærer x-Aksen, og endvidere kan I, som ifølge (11) er lig (2vrx? — i/^2’yrtg«r) skrives som: I — ^Vr(xr---- f/o tg ar)2 = 2'VrZr; (11«) man finder nemlig ved Hjælp af (8) og (10), at 2vr(xr — f/otg“r)3 — + gjtg2«, — 2y0.Trtgar) = 2vrx^ + ?/^Prtg^r - 2y’2ortg3ar. Dernæst faas af (12), al t — 77 = 0, naar de ydre Kræfter reduceres til et Kraftpar, saa V = H — 0, EF‘ Sr cos ar — ô„ cos2 ar = fr^ï- sr Ved Projektion paa en lodret Linie faas da: .. R cos a R cos a — 2’Sr cos ar — ov^vr, ov = saa Pæletrykket er bestemt ved: c u - Vk Sk COS ak — R cos a ■ ■ ^.Vr Paa ganske lignende Maade udledes, at naar Kraften R under Vinklen a" med den lodrette giver en vandret Parallelforskydnig, bliver Pæletrykket: C „ „ iMga* Sk cos ak — R cos a • - — 2pr tg«,. Hvis man nu har en vilkaarlig ydre Kraft R med Excentriciteten /' maalt i r-Axen (Fig. 3), kan man flytte Kraften til Begyndelsespunktet, hvorved faas Momentet