Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

— 402 S II I (14) og dernæst opløse R i to Komposanter R' og R" under Vinklerne a og a" med den lodrette. Disse Komposanter kan bestemmes grafisk eller ved F'orm- lerne (se Fig. 4): S' r« •ocl op 3 0 ■^5. 'e Jl 's *8 SC ÏC fe. II *8 75 o Se og i Stedet for (13) kan man da ifølge ovenstaaende beregne Pæletrykket efter: Skcosak— R'cosa' • +/?"cosa''- -M (16) Man verificerer ogsaa let direkte, naar R' og R" udtrykkes ved V og H, al (16) falder sammen med (13). Hvis man ved Beregningen linder en negativ Værdi (Træk) for S, og Forbindelsen mellem Pæl og Murfundament ikke er indrettet paa Overførelse af et Træk, maa Beregningen gøres om, idel ved- kommende Pæl udelades. Den nærmere Sammenhæng mellem Drejnings- punkt og Kraftlinie er udførligt omtalt i den oven- for nævnte Afhandling af Dr. Westergaard, hvorfor vi ikke skal komme nærmere ind derpaa her. 1 det hele taget findes Pæletrykkene i dette Tilfælde ganske som Spændingerne i et Bjælke-Tværsnit, saa ogsaa usymmetriske Anordninger (skæv Bøjning) behandles uden Vanskelighed. 2. Pælegruppen bestaar af Lodpæle og Skraapæle, hvilke sidste alle har samme Heldning (a). Summerne 2ptga og 2’i>tg2a om- fatter da kun Skraapælene. Betegnes saadanne Summer ved 23, de der kun omfatter Lodpælene ved Ju altsaa 2 — + 22, haves: yp,, tg ar — tg a22i>r, 2i>,. tg2 ar = tg2a22Vr og følgelig: x0=c^i,,r, æô=c“(,r’ i/o=<'cot«“"r =x-(')cota, (9a) 2^ 21Ur tga'= ’ tga" = tga, a" — a. (Wa) 2iVr y-Axen gaar gennem Tyngdepunktet for Lodpælene alene. Begyndelsespunktet falder i Skæringspunktet for denne i/-Axe og en Linie parallel med Skraa- pælene gennem Tyngdepunktet for disse sidste alene. Inertimomentet bliver: II tz II -= T + °' bî c ? II i H B i t® O IC tø l« og efter (13) findes Trykket paa en S k r a a p æ 1 : S’aCosw/c— Hcota „ '' — —^\xk—x'a\ (V- ffcot 2^,- Lod pæl : Mvk j * æ’k« (11a) (18a) S- Specielle Tilfælde. 1. Lutter Lodpæle. Den vandrette Kraft H maa da optages paa anden Maade, saa Pælegruppen paavirkes kun af V og et Moment. Formlerne ud- ledes simplest umiddelbart og er forøvrigt bekendte nok. Trykket i den vilkaarlige Pæl er: S* = V - M , (17) 2i>r 2i)rXr n 2.Tr hvor der i det sidste Udtryk er forudsat, at alle (n) Pæle er ganske ens. .v regnes her ud Ira Tyngde- punktet for »Kræfterne« i> (+ til venstre), M er Mo- mentet af V om Tyngdepunktet (+ med Ulirviseren). Naar alle Pælene er ens, bliver — ns — Antallet i>k af Skraapæle og ''l'’ = n, — Antallet af Lodpæle. /)/c Hvis der kun lindes en enkelt Række Skraapæle, bliver a?o — Abscissen xk til Skraapælene, hvorved I = 2li>rXr og sidste Led i (18a) falder bort; Skraa- pælene paavirkes kun af Komposanten H cot a, Mo- mentet optages alene af Lodpælene. 3. Pælegruppen er symmetrisk om en lodret Axe, og alle Skraapæle har Heldnin- gen a eller — a. I saa Fald er 2i>tg3a = tg2a2'.,i> og 2v tg a 0, c = 0, hvorved x0 = x'u — ij0 — 0 og a — 0, a" — 90°. Efter (15) faas da R' cos a' = V og ft"cos«" -0, hvorved 2det Led i (16) bliver ube- stemt, naar det drejer sig om en Skraapæl, saa ak ikke er Nul; imidlertid ses ifølge (10), at