Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

I ■D' 4. Vil man undgaa, at Bladene »gaber« fra hin- anden, maa man sørge for, at under Nedbøjningen to vilkaarlige Naboblade overalt har fælles Kruninings- centrum. Dersom Rj betegner en Krumningsradius i det ne- derste Blad og R2 den tilsvarende Krumningsraditis i næstnederste Blad, og Bladets Tykkelse er h, maa man have R2 = Rt + h. For de følgende Blade kan skrives de analoge Ud- tryk R3 = R 4- h Rn = R„-1 4- h, og da Fjederbladets Dimension h er lille i Forhold til R, kan man uden stor Fejl regne Rj = R2 = R8 = • ■ • ■ Rn — konstant. M 1 Denne Betingelse er opfyldt dersom — = —= konstant EI K overalt i Fjederen, ogsaa i Bladenderne, hvor M er va- riabel. Bladenderne maa da tildannes, saa at ï = kon- derste Blad ikke maa overskride Materialets tilladelige Paavirkning, vil de øverste Blade blive daarligt udnyttede. 6. Sammenligner vi Fjederen i Fig. 7 med en gan- ske tilsvarende Fjeder med korrekte Bladender, vil den sidstnævnte have størst Bæreevne og størst Nedbøjning, og den vil derfor ogsaa kunne optage det største Dé- forma tionsarbejde. Det vil i Afsnit 9 blive vist, at en Fjeder med lige afskaarne Ender i Almindelighed ikke vil kunne optage Halvdelen af det Arbejde, den korrekt tildannede Fjeder kan optage. Dersom Fjederens Antal Blade er = n, vil Forholdet imellem Deformationsarbejderne være Kn med følgende Talværdier: stant. n = 1 2 3 4 ... 12 ■■ ■ Man kommer herved til Fjedertyper med Blade Kn = 0,67 0,52 0,47 0,45 • • • 0,40 • ■ • som »Trek an tsfj ede r en« (Fig. 2, Nr. 2) og »Para- belfjederen« Fig. 2, Nr. 3); disse har korrekte’) Bladfjederen med lige afskaarne Blad- M ender skal nu tages under matematisk Behandling. Bladender (o: — = konstant) og vil ved Nedbøjning de- Under Nedbøjning vil alle Bladenes Tangentplaner formeres saaledes, at Bladene overalt stadig rører hin-j ved Fjederens Midte vedblive at være vandrette, og der anden; intetsteds vil Bladene »gabe« fra hinanden. Tre- være Symmetri om en lodret Midtlinie. Af et vilkaar- ka n tsfjederen har ved Fjederbladenes Spids overor- Fjederblad Nr. (n1) er tegnet Halvdelen i Fig. denllig store Forskydningsspændinger og lokale Paavirk-i Tiykket Ira Bladet ovenover er — Pn+i, og fra ninger, idet Trykket P skal overføres i et matematisk nedenunder = Pn; som Følge a( disse Tryk vil Punkt; denne Fjeder vil derfor ikke kunne anbefales vil der * B,adet komme Bøjningsmomenter, se Fig. 9 til praktisk Brug. P a r a be 1 fj edere n er forholdsvis °® dertil svarende Nedbøjninger. dyr, men vil iøvrigt være udmærket brugbar. 5. Hidtil har vi tænkt os de enkelte Fjederblade liggende løst ovenpaa hinanden; men for at Fjederen kan være anvendelig, maa naturligvis Bladene holdes sammen paa een eller anden Maade. Delte gøres i Reglen ved Hjælp af en »Fjederkurv«, o: en firkantet i Ring, som omslutter alle Bladene, se Fig. 1. Dersom Ringens Bredde f er lille, vil Tilføjelsen af en saadan Ring ved Fjedre med korrekt afskaarne Bladender! (saasom Parabelfjederen) ikke forandre Fjederens Paa-j virkning nævneværdigt; Bladene rører nemlig overall hinanden i Forvejen. Derimod vil i Fjedre med lige afskaarne Bladender P a a vi r k n i n gen ændres bety- deligt, idet Ringens Tilstedeværelse vil bevirke, at Fjederen under Nedbøjning antager en Form, Fig. 7, der kan tænkes fremkommen ved, at Fjederen Fig. 4 er j klemt sammen, indtil de enkelte Blade rører hinanden I ved Midten. Dette vil sige, at i en Bladfjeder med lige afskaarne Ender vil de nederste Blade blive stærkt anstrengte, og da Spændingen i ne- Fig. 8. Nedbøjningerne ba og bp kan findes ved, at man udregner Momentfladens Momenter om Linierne a — a og [3 — |3 i Fig. 9, og derefter dividerer med El. Man finder derved for Blad Nr. (n + 1): For Blad Nr. n vil man finde ') Ogsaa andre af de paa Fig, 2 viste Afskæringer kan, naar de er rigtigt dimensionerede, give en mere eller mindre ; »korrekt« Bladende. Afskæringens »Godhed« kan man i j hvert enkelt Tilfælde bedømme ved at optegne Bladenden i sand Størrelse og derefter konstruere den »transformerede« Momentflade, se Afsnit 8. Men Nedbøjningen ba af Blad Nr. (n 4- 1) skal være lig med Nedbøjningen bp af Blad Nr. n, og man faar derfor følgende Ligning: