Statikens anvendelse i kranbygning

38 Indsættes disse frie længder i den oprindelige formel (ligning 2), og indføres samtidig den ønskede sikkerhetsgrad m, saa faaes for de forskjellige befæstigelsesmaater følgende knækningsformler: 111 lo 1 Hl lo 3) p = 2_?.2. !LL 4) p =4 712. É2 m l02 ’ m l02 p — 4712. ILL g) p — (n i)2 712 . EjJ m l02 ’ m l02 Det i praksis mest forekommende tilfælde motsvarer formelen 1). Løses denne m. h. t. J, faaes: . m P l2 J = -^2 g. = det nødvendige træghetsmoment. Sættes her m = 5 og indsættes P i tons, 1 i meter, E i t/m.2 og tt2 = 10, faaes: 5 P 12 3) Jnødv. — p. x q< j- — 2,33 P l2 cm.4 1U • 1 o I almindelighet anvendes den gamle formel: 4) Jnødv. = 2,5 P l2 cm.4 hvor E er indsat med 2000000 kg./cm.2, altsaa gjældende for sveisjern. Tetmajers formel: Som allerede nævnt har professor Tetmajer i 1896 git offentligheten indberetning over sine omfattende knæknings- forsøk, resulterende i en ny, som det synes, praktisk meget værdi- fuld knækningsformel. Mens Etilerformelens gyldighet forløper efter en kubisk hyperbel — den saakaldte „Euler-hyperbel“ — saa viser professor Tetmajer, at under de angivne grænseforhold for ' , vokser knækningsfastheten for træ, sveisjern og flussjern tilnærmelsesvis efter en ret linje av formen: cr\ rz Pk . /1 \ 5) Kk = ~ = a — b - r \ i / Heri er Kk = materialets knækningsfasthet i t/cm.2, Pk — knæknings- kraften, F = stangens bruttotversnit, a og b — konstanter, utledet av praktiske forsøk og | = længdeforholdet. For a og b angives: a b Træ 0,293 0,00194 Sveisjern .... 3,030 0,0129 Flussjern .... 3,100 0,0114 Haardt flussjern 3,210 0,0116