Geometriske Eksperimenter

9 Og denne Metode rummer en stor Mængde Anvendelser. Vi nævner foreløbig følgende: Opg. 6. Tegn en Cirkel, der g aar gennem 2 givne Punk- ter .1 og B og rorer en given Cirkel (eller ret Linie). Man oprejser først den vinkelrette m paa Midten af AB. Paa m opsøges derefter ved direkte Forsøg et Punkt 0, hvis Afstand fra .1 er lige saa stor som dets største eller mindste Afstand fra den givne Cirkel (eller den givne rette Linie). I)c herved fundne Punkter 0 er Centrerne for de søgte Cirkler. Paa ganske lignende Maade løses den Opgave at tegne en Cirkel, der rører 2 givne rette Linier saml en given Cirkel. 2. Skæring mellem Cirkel og Keglesnit. Opg. 7. Al finde Skæringspunkterne mellem en Cirkel c og en Parabel, givet ved Brændpunkt F og Ledelinie l. Ved Hjælp af Passeren opsøger man umiddelbart paa c de Punkter, hvis Afstande fra F og / er lige store. Har man valgt et Punkt M paa c, og del viser sig, al del ligger nær- mere ved F end ved l, da betyder dette, al M ligger inden for Parablen (d. v. s. paa den Side af Kurven, hvor Brænd- punktet er beliggende); viser det sig derimod, at M ligger nærmest ved Ledelinien, betyder del, at M ligger uden for Parablen. Ved Iagttagelse af disse Regler vil det være let at fuldføre Forsøget, og det Resultat, man finder ad denne Vej, er det bedst mulige, idet Metoden kontrollerer sig selv; en hvilken som helst anden Fremgangsmaade maatte bag efter kontrolleres ved selve det nævnte Eksperiment. Del er indlysende, al det samme Forsøg vil kunne bru- ges, naar man skal finde Skæringspunkterne mellem en Para- bel og en vilkaarlig tegnet Kurve; ogsaa i det specielle Til- fælde, hvor Kurven er en ret Linie, vil det nævnte Forsøg være at foretrække, idel det baade er hurtigere og nøjagtigere end sædvanlig Konstruktion.