Geometriske Eksperimenter

og benytter, at den nødvendige og tilstrækkelige Betingelse for, at et Punkt M ligger paa Hyperblen, er den, at dets Af- stand fra Ft er lig den største eller mindste Afstand MS fra M til Ledecirklen (efter- som M hører til den Hyperbelgren, der om- slutter F, eller til den, der omslutter Ft). Man opsøger da blot paa c de Punkter, der opfyl- der den nævnte Betin- gelse. Viser det sig ved det første Forsøg, at del Punkt M, man faar at en Cirkel med Centrum M og fat paa, ligger saaledes, gaaende gennem l\ vil komme til at skære Ledecirklen, da betyder dette, al M ligger uden for Hyperblen (d. v. s. i den sammenhængende Del af Planen, der begrænses af begge Hyperbelgrene); dersom derimod Cirklen med Centrum M og gaaende gennem I\ intet Punkt har fælles med Ledecirklen, da vil M ligge inden for Hyperblen (d. c. inden for en af Hyperbelgrenene). Den angivne Metode anvendes uforandret til at finde Skæringspunkter mellem Hyperblen og en vilkaarlig tegnet Kurve, ogsaa i det Tilfælde, da denne Kurve er en ret Linie. Opgave 7—9 giver os ganske overordentlige simple Midler til Bestemmelse af Skæringspunkter mellem en tegnet Kurve og cl vilkaarligt forelagt Keglesnit. Det er ikke nødvendigt al tegne Keglesnittet; et simpelt Forsøg med Haanclpasseren vil være tilstrækkeligt. ved Indførelse af disse Hjælpe- midler vil, som vi skal se i det følgende, vort Konstruktions- omraade være væsentlig udvidel ud over det elementære.