Geometriske Eksperimenter

39 DE = ^. Man vil da have CE = x, 01) — ij. Dette vises dels ved Menelaos’s Sætning, anvendt paa A EEO, skaaret af AI), dels ved Hjælp af E’s Potens med Hensyn til Cirklen. Man faar (lerved altsaa a _ ij__a + y___x x b x -|- b y ’ saa at Konstruktionen er rigtigt udført. Vinklens Tredeling ved Hjælp af Indskydning har natur- ligvis ingen praktisk Betydning. Men de to nævnte Konstruk- tioner har særlig Interesse derved, al man ved Hjælp af dem faar bevist, at enhver Opgave af 3. og 4. Grad kan føres til- bage til Indskydning. Man kan altsaa ogsaa sige, al alle Op- gaver indtil 4. Grad lader sig løse alene ved Papirslineal. Vi vil nu give Indskydningen en lidt videre gaaende Form, idet vi udvider Opgaven til følgende: At lægge et Liniestykke af given Længde med Endepunkter paa givne Kurver (Cirkler eller rette Linier), saaledes at Liniestykket eller dets Forlæn- gelse berører en given Kurve (Cirkel eller Punkt). Denne Opgave vil man i Praksis løse ved cl direkte Forsøg med Papirslineal eller el Stykke gennemsigtigt Papir med en paategnet ret Linie. Opg. 17 (S. 26) vil man da løse umiddelbart ved en saa- dan Prøve. Som Anvendelse af Indskydning vil vi vise endnu en Bestemmelse af de Normaler til en Ellipse, der gaar gennem el givet Punkt (eller rører en given Kurve). Idet Ellipsens Ligning er 2 2 a2^ b2 ’ vil dens Evolut fremstilles ved Ligningen: