Geometriske Eksperimenter

38 Fig, 12. Indskydningen synes paa et vist Tidspunkt i Oldtiden at være hieven benyttet som lovligt Konstruktionsmiddel; man kendte baade Konstruktioner til Brug ved Vinklens Tredeling og til Bestemmelse af Kubikrødder. En af de Konstruktio- ner, som man havde til Vinklens Tredeling, er følgende: Lad .4 være en spids Vinkel (Fig. 12), der indgaar i den ret- vinklede Trekant ABC. Parallel med AB drages gennem C en Linie, og Liniestykket DE=2AC indskydes mellem denne Linie og BC, saaledes at dets For- længelse gaar gennem .1. Er dette gjort, vil ^.BAJ) være af Vinklen BAC; dette bevises let, naar man drager Linien CÄ/ fra C til Midtpunktet Af af 7Æ og betragter de ligebenede Trekanter CME og ACM. Til Kubikrodsuddragning udfandt N idiom ed es en Kon- struktion, som han tænkte sig udført ved Anvendelse af et Apparat, der kunde beskrive en Konkoide. som uden Bevis er angivet En Indskydning, C Newton, og som sædvanlig betegnes som Newtons Metode, er i Virkeligheden kun en gan- ske ringe Modifikation af Ni- chomedes Konstruktion. Vi meddeler den her: Del gælder om at konstruere 2 Stykker x og // saaledes, al trum O og Radius (b antages drager en Linie. a x ij X ij b' idet a og b er givne Længder. Man afsætter OA — a (Fig. 13) o# tegner en Cirkel med Cen- tra B afsættes Korden BC = b (i). Opgaven løses nu ved, at man gennem 0 , som skærer AC i 1) og BC i E, saaledes at