Geometriske Eksperimenter

37 Den her behandlede Opgave kan finde Anvendelse i Fotogrammetrien, idet man ved Hjælp deraf kan bestemme det Sted i Marken, hvorfra et forelagt Fotografi, er taget, naar man kender den virkelige Beliggenhed af 3 Punkter, der findes paa Fotografiet og tillige kender dettes indre Oriente- ring (det benyttede Kameras Konstanter). Den Ulempe, at Opgaven har liere Løsninger, vil i Praksis ofte kunne hæves ved et Skøn. Med Hensyn til den analytiske Behandling af Opgaven skal kun henvises til, at man ved at sætte OPt =01\=x, OQ = y, ()R=z, faar følgende Ligninger til Bestemmelse af rr, t/, z: ■ T2 -J- z/2 — 2xy cos a = a2, y2 z2 — 2yz cos ß = b\ z2 x2 — 2zx cos 7 — c2, hvoraf man let udleder 2 homogene Ligninger af 2. Grad i X 11 x, y, z, saa at man kan finde — og af 2 Ligninger af 2. Grad. Opgaven ses altsaa at være af 4. Grad. 9. Indskydning. Som det første Eksempel paa direkte eksperimentel Be- stemmelse af en ret Linie, der opfylder visse Betingelser, skal vi nævne de allerede i Oldtiden vel kendte Indskydnings- opgaver. Ved en Indskydning forstod man den Opgave at lægge et Linieslykke af given Længde med Endepunkterne paa givne Linier, saaledes at Liniestykket selv eller dets For- længelse gaar gennem et givet Punkt. Ved Hjælp af en Papirslineal, paa hvilken der er tegnet 2 Linier vinkelrette paa Linealens Kant, og med en indbyrdes Afstand lig den givne Længde, vil man let ved direkte Forsøg kunne løse Opgaven. I Stedet for en Papirslineal kan man ogsaa bruge et Stykke gennemsigtigt Papir, paa hvilket der er tegnet en ret Linie, idet man saa desuden tager Passeren til Hjælp for at prøve de Stillinger, man giver Linien.