Geometriske Eksperimenter

\ ed Hjælp af Opg. 36 kan man nu ved Konstruktion finde « af Ligningen: a cos3 a b sin3 a== c, hvor a, b og c er vilkaarlige givne Konstanter. Opg. 37. Givet en Trekant ABC (Fig. 19) og en Kurve k. Paa Kurven skal bestemmes et Punkt M, savledes al L AMN begrænset af AM, Linien AC og en Linie gennem M parallel med BC, bliver — A ABP, idel P er Skæringspunktet mellem AM og BC. Man har med de paa Figuren angivne Betegnelser: AP__v AP__y AM g * AM a ’ altsaa y2 = uv. Projiceres u og o ind paa BD±AC, saaledes at man faar Stykkerne ut og vr, samtidig med, at y projiceres paa den vinkelrette paa Al) i ip, har man Ih2 = og Konstruktionen udføres da saaledes: En Papirslineal, eller en Flytteplan med en ret Linie, lægges til langs en Prøvelinie APM. P's Afstand fra 4C tages i Passeren, og man opleder paa Cirklen over Bl) som Dia- meter el Punkt (), hvis Afstand fra AC er saa stor som den, vi har i Passeren. Naar man har fundet dette Punkt Q, tager man straks dets Afstand over til Bl), og denne Afstand skal saa være = M’s Afstand fra AC. Passer det ikke, maa Prøvelinien Hyttes, indtil man linder den rigtige Stilling. Opg. 38. Til en Konkoide skal drages en Tangent parallel med en given Linie r. Konkoiden fremkommer (se Fig. 20a paa næste Side) som geometrisk Sted for det ene Endepunkl A af et Liniestykke