Geometriske Eksperimenter

51 Opg. 44. Gennem el givet Punkt P skal drages en Normal til en Hyperbel, hvis Brændpunkter er F og , og hvis Hoved- akse 2a er givel (Fig. 25). Omkring F teg- nes Ledecirklen /', og fra drages Tangen- ten l til denne. Lad nu M være det Punkt paa Hyperblen, hvis Normal er den søgte, og lad denne Nor- mal skære Hoved- aksen FF, i N. Man har da: F±M_ SM _ 2a FtN~F1N~FF1 ~ sin a, idet a er Vinklen mellem FF\ og l. Opgaven løses da ved, at man vælger en Prøvelinie PN (ved Papirslineal eller Flytteplan), tager Afstanden fra N til l i Passeren og fører den over i en Stilling F,M, saaledes at M falder paa Prøvelimen; derefter prøver man straks videre, om det Stykke man har i Passeren er lig del fundne Punkt 3/’s Afstand over til Ledecirklen. Er delte Tilfældet, vil den valgte Prøvelinie være den søgte Normal; i modsat Fald flytter man den, indtil den nævnte Betingelse er opfyldt. 12. Eksperimentel Fremstilling af Keglesnit. Skæringspunkter mellem 2 Keglesnil kan bestemmes ved, al man indfører en saadan perspektivisk Transformation, at del ene Keglesnit gaar over til en Cirkel, hvorefter man kan anvende de lidligere angivne Metoder. Det vil dog som oftest vise sig besværligt og derfor upraktisk virkelig at gennemføre delle, og en mere direkte Behandling af Opgaven vilde der- for være ønskelig. Del vil her navnlig komme an paa, at man hurtigt og let paa det ene Keglesnit kan skaffe sig en 4*