Geometriske Eksperimenter

 52 Kække Punkter, hvis Beliggenhedsforhold til det andet Kegle- snit efterhaanden kan prøves. Vi skal i del følgende angive saadanne løbende Punktbestemmelser, som særlig kan finde Anvendelse i det nævnte Øjemed, men som i det hele taget vil være af Betydning, hver Gang man skal finde et Punkt, der ligger paa et givet, ikke tegnet, Keglesnit, og som tillige skal opfylde saadanne Betingelser, hvis Tilstedeværelse maa prøves gennem særlige Forsøg. Vi betragter efterhaanden hver af de 3 Slags Keglesnil. 1) Ellipsen. Man kan give den sædvanlige Konstruk- tion, hvor Ellipsens Ordinater dannes ved Reduktion al Or- dinaterne til Cirklen over den store Akse, en saadan praktisk Form, al den nogenlunde vil svare til de Fordringer, vi her stiller. Man kan nemlig lade en Flytteplan med 2 paa hin- anden vinkel rette Linier glide saaledes, at den ene af disse Linier stadig dækker den store Akse, medens man paa den anden maaler Cirklens Ordinal, multiplicerer denne med — (ved Hjælp af en Reduktionsvinkel) og afsætter det fundne Stykke som Ordinal i Ellipsen. Reduktionsvinklen kan be- kvemt alsæltes paa FlyUeplanen, ud fra Ordinatlinien, saa- ledes at den under Flytningen stadig har sil Toppunkt paa Ellipsens store Akse; Konstruktionen vil da kunne Ibregaa meget hurtigt. En lignende praktisk Anordning vil man kunne indreile til Udførelse af den almindel ved 2 konjugerede Diametre. ige Konstruktion af en Ellipse Dog vil man i dette Tilfælde ofte kunne have Fordel af en lidt anden Betragtning: LadAÆ og CZ) være de lo Diametre (Fig. 26); i Centrum O oprejses OC.lOB, og Punktet M paa AB bestemmes saaledes, at MC~MCX. Tænker man sig nu, al den ligebenede Trekant CMC. varierer saaledes, at M