Geometriske Eksperimenter

59 Denne Konstruktion giver ogsaa en eksperimentel Løs- ning af den algebraiske Ligning af n’te Grad, idel den om- skriver Opgaven til den, at lægge en brudt Linie med lutter rette Vinkler saaledes, at den begynder og ender i givne Punkter, medens de øvrige Punkter, der skal danne Vinkel- spidserne i den brudte Linie, skal falde paa en Række givne Linier, hvoraf 2 paa hinanden følgende stadig er vinkelrette paa hinanden. Det er let al se, hvorledes denne Opgave kan løses ved Hjælp af en kvadreret Flytteplan, idet man hurtigt finder en Stilling af denne, der giver den søgte brudte Linie, i hvert Fald med god Tilnærmelse (saa god som Maskevidden i Kvadratnettet tilsteder det), og en Forbedring al den derved fundne Løsning kan man jo let faa. Imidlertid vil en Flytteplan med blot 2 paa hinanden vinkelrette Linier ogsaa kunne benyttes, idet man lægger den i en saadan Prøvestilling, at den første af Linierne falder f. Eks. i AC (Fig. 30) og den anden i C7< Man tager derefter Afstanden CG i Passeren og finder ved Forsøg Punktet G derved, at del skal have den nævnte Afstand fra Linien AG. Naar man har G, maaler man Afstanden fra dette Punkt til CE og kan derefter ved Forsøg med Passeren finde el Punkt / paa den givne Linie III og i (len nys tagne Afstand fra CE, o. s. v. Man kan altsaa blot ved en sammenhængende Række Maaleforsøg komme hele den til Begyndelsesstillingen AC svarende brudte Linie igennem, og Prøven kan derved føres til Ende uden Tegning. Naturligvis vil del for Lignin- ger af højere Grad blive besværligt at gennemføre. For Ligninger af 3. Grad stiller Sagen sig særlig let; Op- gaven bliver der den samme som al linde en fælles 'Fangent til 2 Parabler (hvis Akser her specielt er vinkelrette paa hinanden). I nær Forbindelse hermed kan nævnes en Me- tode til Kubikrodsuddragning, som var kendt i Oldtiden og tilskrives Platon, og som fører til den Opgave, at lægge den retvinklede brud le Linie PQRS (Fig. 31) saaledes, at P og 5 fakler i givne Punkter af 2 paa hinanden vinkelrette