Geometriske Eksperimenter

GO Linier, medens Q og /? skal falde paa de samme Linier. Man faar med de paa Figuren angivne Betegnelser: P=^ = ll x !/ (1 ’ T \ . x=\h)2(b H=\'P(f- >' T ~ i/ ,.-- /? Man mener, al Platon har angivet s en mekanisk Udførelse af Konstruk- tionen ved Hjælp af en Ramme, hvori den ene Side kunde forskydes i False, anbragt i dc lo tilstødende Sider, saa at man kunde fremstille Rektangler, hvori den ene Side var konstant, den anden variabel; det kom da blot an paa at indstille denne Ramme saaledes, at de givne Punkter P og 5 laa paa 2 mod- slaaendc Sider, medens 2 Vinkelspidser i Rammen faldt (i Q og /i) paa de givne Linier. Platon var ellers en Modstander af saadanne mekaniske Løsninger af Geometriens Opgaver, og man mener, al hvis han virkelig selv har udtænkt et saadant Apparat, som del her beskrevne, da maa del have været for al vise, hvor let del var at finde Løsninger af denne Art. 14. Opgaver i Rummet. Angaaende de eksperimentelle Metoders Anvendelse til Løsning af Opgaver i Kummet vil vi for det første bemærke, al en virkelig Udførelse af rumlige Konstruktioner sædvanlig vil foregå a paa den Maade, al Opgaven overføres til Tegne- planen. I det følgende nævner vi nogle simple Eksempler angaaende 0 nidrejningsflader. Opg. 15. Pind Skæringspunkterne mellem en Omdrejnings- flade og en ret Linie (Fig. 32). Omdrejningslladen har lodret Akse u (fremstillet i lodret og vandret Projektion ved ai. og (ly), og Hovedmeridianen (d. c. Meridiankurven # lodret Billedplan foreligger tegnet.