Geometriske Eksperimenter

66 fælde. De 5 givne Sider betegnes med a, b, c, d og e, og a antages at være den største blandt disse Værdier. Man begynder med al te^ne en Cirkel med Centrum 0 (Fig. 35) saa stor, at Korderne AB = a, BC = b, Cl) — c, DE = d, EF=e kan afsættes deri ©saaledes, at Punkterne ABCDEF følger efter hinanden paa Perife- rien i et bestemt Omløb, og den c tilsvarende Bue ABCDEF i dette Omløb er mindre end Cirklens Periferi; man kan let paa Skøn vælge en saa stor Radius, at disse Betingelser er opfyldt, og man kan i hvert Fald opstille den Fig. 35. Begel, at Cirklen vælges saa stor, at den indskrevne regulære Femkants Side er større end a. Derefter tænker man sig, at A og B ligger fast, medens Cirklen varierer kontinuert saaledes, at den stadig <*aar gen- nem A og B, medens Centrum med uforandret Bevægelses- retning gennemløber den Halvlinie, der udgaar fra 0 og inde- holder Midtpunktet M af Korden AB. For hver Stilling af den variable Cirkel konstrueres en brudt Linie med de givne Sider, indskreven i Cirklen og med uforandret Omløbsretning, saaledes som Figuren viser det for een Cirkel med Centrum i ()l , idet den indskrevne brudte Linie for denne Stilling af Cirklen er ABCxDiE1F1. Det gælder nu blot om at finde en saadan Stilling af den variable Cirkel, at Fx vil falde i A. Først vil vi bevise, at denne Stilling eksisterer. Betragter man en vilkaarlig Stilling af den variable Cirkel med Cen- trum 0,, og det for denne Stilling gælder, at Buen BCtDxEtFx er mindre end Buen BCXA, da kan del bevises, al den ana- loge Ulighed har været gældende for enhver af de foregaaende Stillinger 7 af den variable Cirkel; Radierne OxCr, 0xl)x, OXEX, 0xFx vil nemlig ved Forlængelse ud over Periferien træffe t i Punkter C‘, 1)‘, E‘, F saaledes at Korderne BC‘,