Geometriske Eksperimenter

65 ren), om Ql og Qv er sammenhørende Billeder af et Punkt Q. Opg. 56. Find Skæringspunkter mellem en ret Konoide og en vilkaarlig Kurve. Opgaven føres siraks tilbage til den foregaaende. Opg. 57. Angiv en Metode til at finde vilkaarlig mange Fællestangenter til 3 givne Kugler. Opg. 58. Find den korteste Afstand mellem 2 vilkaarlige Cirkler i Rummel. Opg. 59. Find den korlesfe Afstand mellem en vilkaarlig ret Linie i Rummet og en Kurve, der foreligger tegnet i Tegneplanen. Opg. 60. Find den korteste Afstand fra en ret Linie til en Omd rejn in g s flade. 15. Rumforsøg. Opgaver i Kummet føres sædvanligvis tilbage til Opgaver i Planen, og direkte Forsøg i Rummet (Fremstilling af rum- lige Modeller) til Besvarelse af geometriske Spørgsmaal vil næppe kunne faa nogen udstrakt Anvendelse, i hvert Fald ikke inden for det mere elementære Omraade. Men man kan dog nævne enkelte Eksempler, som frem byder særlig Interesse. Opg. 61. Al konstruere en i en Cirkel indskrivelig konveks n-Kant, naar man kender (die Siderne. Det er nødvendigt, at den slørsle af de n givne Sider er mindre end Summen af de øvrige, og denne Betingelse vil ogsaa vise sig al være tilstrækkelig (findes der to eller ilere indbyrdes lige store Sider, hvis Længde er større end enhver af de øvrige, eller alle Siderne er lige store, er Op- gaven altid mulig). I det følgende forudsættes for Nemheds Skyld, at n = 5; Betragtningerne kan umiddelbart overføres paa andre Til- 5