Geometriske Eksperimenter

71 tion, der er Tale om. Dette har indenfor vort Omraade en ganske lignende Betydning, som Opstilling af en Tabel vil have indenfor den beregnende Matematik. Opgaver angaaende trigonometriske Funktioner vil saa- ledes kunne behandles ved, at man tegner en Sinuskurve, en Tangenskurve, en Archimedes’ Spiral eller en Cirkel- afvikler. Her vil vi holde os til den sidstnævnte Kurve. For at kunne tegne en Cirkelafvikler, maa man have en Metode til at finde Længden af en forelagt Cirkelbue. Blandt de mange bekendte herhen hørende Konstruktioner skal vi nævne følgende: I. Eksakte Konstruktioner, d. v. s. saadanne, som i Henseende til Resultatets Nøjagtighed kan føres saa vidt, som vedkommende praktiske Anvendelse tilsteder. Her kan aller- først nævnes den, som kan anvendes til Rektifikation af en- hver forelagt Bue, og som bestaar deri, at Delepasseren med en nøjagtig fastholdt lille Passeraabning føres frem i Skridt paa Buen fra det ene Endepunkt til det andet, hvorpaa den føres lige saa mange Skridt frem paa en ret Linie. I Reglen vil man ikke faa Buen tilbagelagt i el helt Antal Skridt af den valgte Størrelse; den lille Bue, der bliver tilovers, maa da føjes til bagefter. Dernæst nævner vi Euler’s Metode, som er vist paa Fig. 37. Til Buen AB drages Tangen- y ten AC i A, og man konstruerer / -\’ efterhaanden de retvinklede Tre- / / kanter ABBr, AB1B<i,.....__ hvis / / / \ / s s' •'! 1 Hypotenuser AB., AB*, . . . halve- / / / rer Vinklerne henholdsvis BAC, //■'' ■''' B.AC, B2AC,...... Liniestykket ABn vil da for en tilstrækkelig stor \ Værdi af n give Længden af Buen A B AB med fornøden Nøjagtighed. Det i ig. 37. ses nemlig let, at for det første AB. er Længden af en brudt Linie AMB, som er indskreven i Cirkelbuen og er sammen-