Geometriske Eksperimenter

72 sat af 2 lige store Korder, og dernæst, at AB* vil angive Længden af en indskreven brudt Linie med 4 lige store Sider o. s. v., saaledes at ABn vil angive Længden af en indskreven brudt Linie med 2" lige store Sider. II. Approximateve Konstruktioner, d. v. s. saadanne, hvor Nøjagtigheden ogsaa er teoretisk begrænset. Iler kan for det første nævnes den bekendte Rektifikation af Halv- cirkler, der beror paa, at zr med stor Nøjagtighed kan findes som Hypotenuse i en retvinklet Trekant, hvis Kateter er 2 og 3— *). Den relative Fejl paa den herved fundne Værdi af Halvperiferien er 0,00002. Dernæst en vigtig Konstruktion (Fig. 38), som er angivet af d’Ocagne**), og som beror paa, at en Linie fra Cirklens Centrum O gennem det Punkt S, der deler ___l^yß Korden AB i forholdet 2:1, skærer Cirkel- \ / / buen i el Punkt 5,, saaledes al Korden \ / / A$\ med stor Nøjagtighed er j af den \ i/ søgte Buelængde, saaledes at denne kan ° sættes = AB,, hvor B, er Skæringspunkt Fig’ 38- mellem Linien og Linien BBt OS. I?or Buer under 35° kan den relative Fejl højst være O,oooi o# for Buer i Nærheden af 65° vil den omtrent være O,ooi. En Kombination af denne Melode og den ovennævnte for Halvcirklen vil altsaa #ive saa stor Nøjagtighed, som man kan ønske sig, i hvert Fald indenfor del grafiske Omraade. De her angivne approximative Metoder er tillige saa sim- ple at anvende, at de er langt al foretrække for de besvær- lige eksakte Metoder, som ganske vist teoretisk talt tilsteder ubegrænset Nøjagtighed, men praktisk lall er mindre nøj- agtige end de approximative. For al kunne tegne Cirkelafvikleren er det tilstrække- ligt, al man rektificerer Halvcirklen, idet man derefter ved Inddeling af Halvperiferien i el passende Antal lige store *) Se Forf.’s Deskriptivgeometri, 105. **) Atti del IV congress» internazionale dei matematici. Vol. III. Roma 1909. 351-355.