Geometriske Eksperimenter

73 Dele kan finde lige saa mange (og lige saa tæt paa hinanden følgende) Punkter af Cirkelafvikleren, som man ønsker. Da det iøvrigt er af stor Vigtighed, al man kender Cirkelafvikle- rens Egenskaber nærmere, skal vi i det følgende Afsnit frem- sætte de vigtigste herhen hørende Sætninger. 17. Cirkelafviklerens Teori. /> og C er 2 vilkaarlige Punkter af en Cirkelafvikler ABCD (Fig. 39), dannet ved Afvikling af Halvcirklen AMNP (A/B= ~ MA, NC = ~ NA, PD = — PA). Tangenterne MB og NC skærer hinanden i et Punkt S, som antages at ligge mellem N og C. Man har da: NC = ~ NM-\- MB > NB, altsaa maa Vinklen ved C i A NBC være spids. Endvidere: NC = ~ NM + MB < NS + SB, altsaa SC<SB, hvoraf følger, at Vinklen ved B i A SBC er spids. Vi har altaa nu vist, at begge Vinklerne B og C i A SBC er spidse. Lader vi B bevæge sig paa Cirkelafvikleren hen imod C, vil Vinklen ved S aftage mod Nul, og Vinklerne ved B og C i A SBC vil altsaa begge nærme sig til 90°; Korderetningen BC vil (lerfor nærme sig til at blive I NC, saa al Afviklerens Tangent i C er I NC, medens Normalen falder sammen med NC. Altsaa: Cirklens Tangenter er Normaler til Afvikleren. Naar et Punkt gennemløber Buen ABCD fra .4 til 1), vil dets Tangent altsaa stadig dreje sig til samme Side, og den kan aldrig faa den samme Retning mere end een Gang; i de