Geometriske Eksperimenter

1. Konstruktion og Eksperiment. Ved geometrisk Konstruktion forstaar man sædvanligvis »Konstruktion ved Passer og Lineal«. Herved er det for det første forudsat, at man ved Tegningens Udførelse ikke bruger andre Apparater end Passer og Lineal; men dette er ikke det eneste Forbehold, der tages. Hvis man f. Eks. vil bestemme en ret Linie parallel med en given og i en given Afstand fra samme og i delte Øjemed tegner 2 Cirkler med Centrer paa den givne Linie og med den givne Afstand til Radius, for derpaa ved Hjælp af Linealen umiddelbart al drage en ydre Fællestangent til Cirklerne, da er Opgaven ganske vist derved løst uden Brug af andre Ap- parater end Passer og Lineal, men enhver, der har læri lidt Geometri, vil straks være paa del rene med, at vi her er gaaet uden for de »lovlige« Grænser for disse Apparaters An- vendelse. Hvilke Operationer er da lovlige? Svarel lyder saaledes: For det første er det tilladt ved Hjælp af Linealen al tegne en ret Linie gennem 2 bekendte • Punkter og for det andet ved Passeren at tegne en Cirkel med givet Centrum og Radius. Hertil kommer endnu én Operation, nemlig den, ved Hjælp af Øjet ät opsøge Skærings- punkter (mellem tegnede retle Linier og Cirkler). Den nævnte Gruppe af Operationer omfatter alt, hvad man kan drage ind under del klassiske Begreb: Konstruktion ved Passer og Lineal. Alle andre Handlinger, som foretages for at naa til Realiseringen af en eller anden Figur med