Bevægelseslære

10 bevæge sig i Kurven OB, — stadig i hvert Punkt af Kurven i Retning af denne Kurves Tangent, saa er det udførte Arbejde, naar en Vejlængde s er tilbage- lagt, lig P. s. Ex. 3. Havde P i hvert Øieblik dannet Vinklen ß med Tangenten, var det udførte Arbejde blevet P. s cos ß. § 13 Grafisk Fremstilling af det udførte Arbejde. Er Bevægelsen retlinet paa Vejen BC (Fig. 5), og Kraften stadig virkende i Bevægelsens Retning, men af variabel Størrelse, nemlig i hvert Punkt af Banen af en Størrelse, som repræsenteres ved den i Punktet oprejste vinkelrette (f. Ex. i Punktet D af Størrelse D E), saa er det udførte Arbejde, naar de oprejste vinkel- rette (saakaldte Ordinater) ligge tæt ved hinanden, meget nær lig Arealet, der ligger imellem BC og en Kurve gjennem Ordinaternes Endepunkter, idet dette Areal meget nær er lig Summen af en Masse Rek- tangler, af hvilke ét er tegnet, nemlig DEFH, der meget nær repræsenterer det Arbejde, der er udført paa Vejen DF. Ved Hjælp heraf og af Ex. 2 og Ex. 3 i § 12 er det nu ikke vanskeligt at finde grafisk det Arbejde, der er udført ved en krumlinet Bevægelse, naar man kjender Banen og Kraftens Størrelse og Retning i tæt paa hinanden følgende Punkter af denne. § 14. Et Areals Beregning, Ved grafiske Bereg- ninger er det ofte af Vigtighed at kunne finde med Tilnærmelse Størrelsen af et Areal af uregelmæssig Form. Hertil anvendes Simpsons Formel. Skulle vi saaledes finde Størrelsen A af det lukkede Areal i Fig 6, trækkes en ret Linie L tværs over, og dernæst de to yderste Tangenter B og C til dette Areal,