Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§ 17. 98 A2z A2z ( +ß) +" A Mx = — BEI — — Ar — Au (1 +1ß) 1 B)2 -u2 A2z Aaz (65) ----- u -- Ay? Ax2 (4 + 1ß)2 — u2 My = --BEI. Exempel. Fig.39 fremstiller en Plade, som understøttes i en- kelte Punkter, hvis Afstande i begge Retninger er l. Pladen er i U Inderstøtningsrækkerne-forsynet med Ribber, hvis Bredde er 0,2l, og Inertimomentet er her 1=5 1. Mellem Ribberne er / =/<. Pla- den tænkes at strække sig over uendelig mange Fag i begge Ret- ninger. Belastningen er ensformig fordelt over alle Fag. Poisson’sFor- hold forudsættes at være u =0,2. Systemlinierne indlægges med• Afstand 1=41 i begge Retninger. Paa Grund af Symmetrien om Diagonalerne har man Endvidere har man og c = 2, e1 = d2. og Mx (d,0) — Mg (c, 1), Mx (e,0) — My(c,2), Mx(e,1) — My (d,2), My(d,0) = Mx (c, 1), My (e,0) = Mx (c, 2), Mg (e, 1) = Mx (d,2). Ved Bestemmelsen af Nedbøjningerne i Punkterne (c, 0), (c, 1), (c, 2), (d, 1), (d, 2) og (e, 2) opstilles Lign. (8) for hvert af disse Punkter. Momen- terne, som indgaar i Lign. (8), udtrykkes ved Nedbøjningerne. * For Punkt (c, 0) har man af Lign. (11) Au Aaz 4-0.2C1 M — ___________BEI Axt Ay2 _ 5EI J c — 2,4c0 +c> 1 — 2__________0,96X4 + 0,2q 2----Un __— r C1 v,—____________BEL Ay2 Ax2 5EI <0,2c. — 2,4c0 + 0,2c. 1 — u3 0,96X4 4-q