Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

167 § 24. § 24. Trekantet Plade, simpelt understøttet langs Siderne, ensformig fordelt Belastning. En Plade, hvis Udstrækning er uendelig baade i -Aksens og i g-Aksens Retning, tænkes overalt belastet som vist i Fig. 73, Arealer paavirkes af Belastningen + p, medens de ikke skraverede Arealer paavirkes af Belastningen — p. Hvert af de skraverede Arealer begrænses af tre Snit, i hvilke de bøjende Momenter er Nul, da Belastningen paa lo Pladeelementer, som er sym- metrisk beliggende med Hensyn til Snittet, giver lige store positive og negative Momenter. I Snit- tene virker der kun lodret forskydende Kræfter y og vridende Momenter. hvor de skraverede. Fig. 73. Hvis man langs Siderne af del trekantede Pladestykke, som lænkes udskaaret, i Stedet for Snitkræfterne anbringer en simpel Understøtning, B X vil Nedbøjningerne saml de bøjende og de vridende Momenter ikke herved forandres. Reaktionen langs Siderne vil da kunne udtrykkes ved de lodret forskydende Kræfter og de vridende Momenter som angivet i § 8, Lign. (45). I Fig. 74 angiver ABC en saadan Plade. Beregningen udføres lor en kon- tinuerlig Plade, belastet som i Fig. 73, idel Nedbøjningerne og Momenterne, Y— der herved bestemmes. er de samme og 7 Fig. 74. som i den simpelt understøttede Plade. Til Bestemmelse af Nedbøjningerne kan man da anvende Ligningerne (15) (16). Langs Siderne bliver baade Nedbøjningerne Co2 C1> C2> C3, 04 Co Hz €2, Nul. fs. 90 hg og Ligningerne Størrelserne C0, bliver da: C2, 3> E2, (d, 2) (d, 3) (d, 4) (d, 5) 4D.+ Da D.—4D&+ D D&—4D + D. 2D —4D, E1 =1 (1-1) F) = » » = » » » (e, 3) D,-4^+ El (e, 4) D2 + E8-4E.+ E + Fx (é, 5) D2 +2E — 4E + Fx = » » (f, 4) El —4F + F = * , (§, 5) E +2F.-4F + G0= » » , ( 0. 5) F 40 = » »