Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

209 § 28. Momenter M4. 0 1 2 3 C 0,2128—1-0,3591 0,1172—1-0,0609 -0,0928+p-0,1209 -0,1172+p-0,2391 D I d +0,0478—p-0,2633 +0,0122—10,0966 —0,0122+p-0,0966 —0,0478+p-0,2633 » e +0,1172—p- 0,2391 +0,0928—u • 0,1209 +0,1172+p-0,0609 + 0,2128+p -0,3591 » For u = 0,2 bliver Middelværdien af de bøjende Momenter pr. Længdeenhed paa Strækningen X=|I= 1b midt i Feltet altsaa Mx(e.= (0,1595 + 0,2 • 0,0945) P / - 0,1784 P 2 l P S 8 b b 5,6 b b b 1 b My(e,:) = (0,2128 + 0,2 • 0,3591) P , = 0,2846 P P 2 7 I 3,5 l § 28. Yderfag. Kvadratiske Felter; simpel Understøtning langs Kanterne; konstant Inertimoment. I § 26 og § 27 har det været forudsat, al Pladen stræklier sig over uendelig mange Fag i begge Retninger, og denne Forudsætning vil i Regelen give tilstrækkelig nøjagtige Resultater for alle Mellemfagenes Vedkommende. 1 Yderfagene vil der imidlertid kunne optræde større bøjende Momenter. Baade de positive Momenter midt i Faget og de negative Momenter over Søjlerækken mellem det ydersle og del næsl- yderste Fag kan blive større end Momenterne i et Mellemfag. For al undersøge, hvorledes Spændingerne i et Yderfelt forholder sig i Sammenligning med Spændingerne i et Mellemfelt, beregnes Ned- bøjninger og bøjende Momenter i en Plade med kvadratiske Felter, kontinuerlig over nendelig mange Fag i den ene Retning og over to Fag i den anden Retning. Beregningen udføres for en ensformig fordelt Belastning p, dels over alle Felter (Fig. 94), dels over alle Felterne paa den ene Side af den langsgaaende Søjlerække (Fig. 95). For en Plade, som er kontinuerlig over to Fag i begge Retninger, og som altsaa bestaar af fire Hjørnefelter, der forudsættes at være kva- dratiske, udføres Beregningen med en ensformig fordelt Belastning baade over alle lire Felter (Fig. 96) og over lo sammenstødende Felter (Fig. 98). For begge Plader forudsættes, at Understøtningerne langs Kanterne er retliniede og i Stand til at hindre Pladen i al bøje sig op eller ned, men at de tillader den frit at dreje sig. Beregningen udføres for begge Plader med X = 1 l. Af Hensyn til Sammenligningen med el Mellemfelt beregnes først Nedbøjninger og Momenter med 1= 1 i en Plade med kvadratiske Felter, kontinuerlig over uendelig mange Fag i begge Retninger. Med N. J. Nielsen : Spændinger i Plader. 14