Bestemmelse Af Spændinger I Plader Ved Anvendelse Af Differensligninger

§16. 82 / 10.2.3 10.2.390 9.40 ’ 9.40 ) 9.40 v ( 2(8—3) 3 \8,5 Mx(d, 0) = 00 + 0,5 • P = — _P ~— 0,0236 P T 9.40 9.40 / 9.40 0202 n(, 3 2(8-3)1 2 Mx(c, 1) = | + 0,5 • P = — P = — 0,0056 P T 9.40 9-40 / 9-40 2 n (, 8—3 t8-31 7,5 Mx(d,1) == (+9.40 + 0.5 • 9.40) P= + P= + 0,0208 P. For u — 0,5 bliver Mx, 0 = — Pl = - 0,0991 PL 3.9.40 , 13 og Mx, 1 = + Pl = + 0,0120 Pl. 1 3-9-40 1 00400 For en Plade med variabelt Inertimoment er Momenterne Mx,0 og Mx,1 altsaa ikke uafhængige af P, saaledes som det er Tilfældet for en Plade med konstant Inertimoment (se § 2). Ligevægtsbetingelserne kræver imidlertid, at Mx,1 Mx, o er konstant og uafhængig af p. Ligesom for p = 0 finder man derfor ogsaa for u = 0,5 Mx, 1 — Mw, o = H Pl. § 16. Kantbetingelserne. I §6 er Kantbetingelserne opstillet for en Plade med konstant Inerti- moment. For Elementet abdc (Fig. 12) fandtes Lign. (32). Denne Lig- ning gælder ogsaa, naar Pladen har variabelt Inertimoment. De bøjende og de vridende Momenter, som indgaar i Lign. (32), udtrykkes ved Nedbøjningerne ved Hjælp af Lign. (11). Inertimomentet i et vilkaarligt Punkt (r,n) udtrykkes ved I(.n) = Ne -up m = Ip-p(r.n). Med Ar = Ay=) faas herved for det vilkaarlige Kantsystempunkt (c, n) (Fig. 30) den paa Side 85 angivne Lign. (55). For det næstyderste Kantelement (Punkt (c, 1), Fig. 30) faas med Ax = Ay = À den paa Side 84 angivne Lign. (54). For Hjørneelementet (Punkt (c,0), Fig. 30) faas med Ax = Ay= X af Lign. (40) den paa Side 83 angivne Lign. (53). For et vilkaarligt Element i næstyderste Række (Punkt (d, n) Fig. 30) anvendes Lign. (8). Med Ax = Ay = X er den Værdi af AzM, som ind- Ay2 gaar heri A2My(d,n) 1 V x Ay2 —i2 (Mp(e,n) 2My (d,n) + My(ein), hvor Mg (e,n) = 0. Ved Indsættelse i Lign. (8) faas den paa Side 87 angivne Lign. (57). For det næstyderste Diagonalelement (Punkt (d, 1), Fig 30) faas med Ar - Ay = X at Lign. (8) den paa Side 86 angivne Lign. (56).