Logarithmen
er en Række af Tal, udregnede for at lette al vanskelig
Regning, saasom Roduddragning, Kvadrering, Kubering og
andre Potensophøielser, Multiplicering og Dividering.
Addition kommer istedetfor Multiplikation, Subtraktion
istedetfor Division, Multiplikation istedetfor Potensophøielser
og Division istedetfor Roduddragning.
Af Logai'ithmesystemer har man to, som almindelig
bruges i Maskinberegning:
Det naturlige eller saakaldte hyperboliske Logarithme-
system, som har til Grundtal det irrationale Tal 2,71828182.
Dette System tillægges Baron John Napier Æren for at have
opfundet og ladet trykke Aaret 1614. Disse Tabeller blev
dog meget forbedrede af John Speidell Aar 1619.
Det andet Logarithmesystem er Briggs’s, opfundet og
udregnet af Professor Henry Briggs i London Aar 1615. I
dette System er Tallet 10 anvendt som Grundtal.
Det briggiske Logarithmesystem er det almindelig brugte,
og Logarithmetabeller kan kjøbes næsten i enhver Bog-
handel. Den briggiske Logarithme til et Tal er den Potens,
hvortil Tallet 10 maa ophøies fot at give Tallet selv.
Log til 1 — 0, fordi 10° — 1
Log > 10 = 1, — 10’= 10
Log > 100 — 2, — 102 = 100
Log > 1000 = 3, — 103 = 1000
Log > 10000 = 4, — 104 = 10000.
Logarithmen til alle Tal mellem 1 og 10 er en Brøk
under 1. Logarithmen til alle Tal mellem 10 og 100 er et
blandet Tal mellem 1 og 2. Logarithmen til alle Tal mel-
lem 100 og 1000 er et blandet Tal mellem 2 og 3 o. s. v.
Logarithmens hele Tal kaldes Karakteristik og findes i
Almindelighed ikke opført i Tabellerne, men Lestemmes
efter den Regel, at den er en Enhed mindre end Tallet
indeholder hele Sifre Altsaa: Karakteristiken til et tosi fret