170 Algebra.
ledes til enten Resten bliver 0 eller til at Restens første
Led bliver udelelige med Divisors første Led.
Exempel: Divider x4 — 8x2 + x3 — 12x med x2-H + 4x.
Opgaven ordnes først saaledes:
x2 + 4x + 4 ) x4 + x3 — 8x2 — 12x ( x2 — 3x
x4 •+ 4x3 + 4x2
— 3x3 — 12x2 — 12x
— 3x3 — 12x2 — 12x
4- + +
o 0 0
Potenser af samme Rod divideres ved at subtrahere
Potensexponenten og beholde den fælles Rod.
F. Ex. a4 divideres med a2 = a4~2 — a2
Bodstørrelser og* Potensstørreiser.
ya er en Rodstørrelse, i hvilken n er Rodexponent.
Eri lige Rod af en postitiv Størrelse kan være enten
positiv eller negativ. F. Ex. j/'a2 — + a eller — a, fordi
<+ a)X(+ a) giver a2, men (—a)X(—a) giver ogsaa a2.
En lige Rod af en negativ Størrelse er umulig. F. Ex.
j/ — a 2 er umulig (imaginær), eftersom baade (— a) X (— a)
og (+ a) X (+ a) giver a2.
En ulige Eod kan uddrages baade af positive og nega-
tive Størrelser og Roden erholder altid samme Fortegn som
Størrelsen under Rodtegnet. F. Ex. j/~a3 = a og tf — a3
= — a.
a1 1 er en Potensstørrelse, i hvilken n er Potensexponent.
NB. Det maa altid lægges Mærke til, at Potensexpo-
nenten stadig henføres kun til den Faktor, som staar den
nærmest paa den venstre Side. F. Ex. ab2 menes, at blot
b skal kvadreres, men (abj2 menes, at hele Produktet ab
skal kvadreres.
En Ilodstørrelse kan altid omskrives til en Potens-
størrelse derved, at Potensexponenten gives reciprok Værdi
af Rodexponenten. Omvendt kan ogsaa en Potensstørrelse
altid omskrives til Rodstørrelse.
F. Ex. )/T = a* — a0’25
eller f. Ex. |/"a3 = a^ —a°’^
n f T- —«0,625
eller f , Ex. \ a — <*•