Algebra.
171
Potensstørrelser med fælles Rod multipliceres v®d at
addere Potensexponenten og beholde den fælles Rod.
F. Ex. a2 X a8 = a2+3 = a5
Potensstørrelser med fælles Rod divideres ved at
subtrahere Potensexponenterne og beholde den fælles
Rod. F. Ex. a5 : a2 — a5—2 = a3
a3
- = as~3 = a1 = a
a2
<^3
— a8—3 — a0 -- 1
a3
Hvilkensomlielst Størrelse i Potensen 0 er lig 1, thi
naar Dividend og Divisor er lige, da maa Kvotienten blive 1
a3
—r = a3“4 = ar'1; men da a3 divideret med aa er lig i
a4 ° ’
saa maa as divideret med a4 blive — og
1 1
= a3~B
a 2 a X a
Størrelse med' negativ Exponent lig Tallet
Størrelsen, naar Exponenten er betragtet
a 8
a6
Derfor er en
1 divideret med
som positiv.
•Saaledes faaes følgende Regel: En positiv Exponent
angiver hvormange Gange en Størrelse skal benyttes som
Faktor; men en negativ Exponent angiver hvormange Gange
en Størrelse skal benyttes som Divisor, naar Tallet 1 er sat
som Dividend. F. Ex. 42 = 4 X 4 = 16, men
4“2 = = —
4X4 16
Oftere forekommende Regler og Formler i Algebra.
Kvadratet af en Sum af to Størrelser er lig Kvadratet
af den første Størrelse plus det dobdelte Produkt af begge
StøiTelser plus Kvadratet af den anden Størrelse; saaledes:
(a + b)2 =(a 4-b) X(a + b) = a2 + 2ab + ba
Kvadratet af Forskjellen mellem to Størrelser er lig
Kvadratet af den første Størrelse minus det dobbelte
Produkt af begge Størrelser plus Kvadratet af den anden
Størrelse; saaledes:
(a — b)2 = (a — b) X (a — b) — a2 — 2ab + b*
Summen af to Størrelser multipliceret med deres For
ekjel er lig Forskjellen mellem deres Kvadrater; saaledes
(a + b) X (a — b) = a 2 — b2