Algebra.
173
Exempel: En Legering af 3 Kg. Bly og 2 Kg. Tin
Koster Kr .5 50 og en Legering af 5 Kg. Bly og 3 Kg. Tin
koster Kr. 8,50. Hvad er Prisen pr. Kg. Bly og hvad er
Prisen pr. Kg. Tin?
Kald Prisen paa Bly for x Øre pr. Kg. og Prisen paa
Pin for y Øre pr. Kg., og Ligningen bliver:
3x + 2y — 550 (Ligning No. 1)
5x -I- 3y = 850 (Ligning No. 2)
Multiplicer Ligning No. 1 med 5 og Ligning No. 2 med
— 3 og vi har følgende:
15x-|-10y = 2750
— 15x— 9y ■= — 2550
y ==■ 200 = Kr. 2,00
Indsættes denne Værdi i Ligning No. 1, saa erholdes:
3x + 2 X 200 =- 550
3x = 550 — 400
x — 50 == Kr. 0,50.
Dersom man har flere Ligninger med ligesaamange
ubekjendte Størrelser, da anvendes Additions- og Subtrak-
tionsmethoden gjcntagne Gange. F. Ex. Dersom man har
tre Ligninger med tre ubekjendte Størrelser, udvikles først
to Ligninger med to ubekjendte, og af disse to Ligninger
udvikle^ igjen en Ligning med en ubekjendt Størrelse.
Indsætning'smetlioden.
Denne Metlicde bestaar deri, at den ene Ligning løses
med Hensyn paa en af de ubekjendte, som om de andre
Størrelser var kjendte. Det saaledes brholdte Udtryk ind-
sættes i den anden Ligning, som derved faar en ubekjendt
mindre.
Foregaaende Opgave løses paa denne Maade saaledes
Ligning No. 1: 3x + 2y = 550
2y = 550 — 3x
5Ö0 — 3x
Denne Værdi indsættes i Ligning No. 2 saaledes:
„ , „<550 —3x\
5x + 3 I--------J = 850
lOx + 3 X (550 — 3x) = 1700
10x 4- 1650 —9x — 1700
lOx — 9x = 1700 — 1650
x — 50 — Kr. 0,50.