Geometri.
189
Cirkler uafhængig af Størrelse deles i 360 Grader, er det
naturligt, at de trigonometriske Linier, dersom Radierne er
ligestore og de Vinkler, de betegner, har lige mange Grader,
altid har ens Længde Paa denne Grundsætning hår man
udregnet de trigonometriske Tabeller og som Radius er
brugt Tallet 1.
I Tabellen sees det, at Sinus til 300 = 0,5, det er: dersom
Linien cg er 1 foot, Meter eller anden Enhed og Vinkelen
n er 30 Grader, saa er Linien d b 0,5 foot, Meter eller anden
Enhed.
Sinus 45° = 0,70711, det er: dersom Linien cg — 1 af
hvilkensomlielst Enhed, saa er Linien db — 0,70711 af
samme Enhed, om Vinkelen n — 45 Grader.
Cosinus 30ü — 0,86603, det er: dersom Linien cq = l og
Vinkelen n — 30 Grader, saa ei Linierne a b eller cd 0,86«>03
af samme Enhed som Linien cg.
Secane af 30° = 1,1547, altsaa: dersom Linien cq — 1
og Vinkelen n — 30 Grader, saa er Linien cf= 1,1547 af
samme Enhed som Linien cg.
Cosecans af 30° = 2, det er: dersom Linien cg = 1 og
Vinkelen n —30°, saa er Linien ch — 2 af samme Enhed
som Linien cg.
Tangens 30° — 0,57735, det er: dersom Linien cg = \
og Vinkelen n = 30°, saa er Linien gf— 0,57735 af samme
Enhed som Linien cg.
Cotangéns 30° — 1,73205, det er: dersom Linien cg—1
og Vinkelen n = 30°, saa er Linien kh = 1,73205 af samme
Enhed som Linien cg.
Forøges Vinkelen n, saa forstørres Sinus og formindskes
Cosinus, Secans forstørres og Cosecans formindskes. Ligesaa
foretørres Tangens og formindskes Cotangéns.
Komplement af en Vinkel er, li vad der bliver til-
bage, efter at man subtraherer Vinkelen fra 90 Grader.
Komplement til en Vinkel af 30 Grader bliver derfor 60
Grader, fordi 90 — 30 = 60.
Supplement er, hvad der bliver tilbage, efter at
man subtraherer Vinkelen fra 180 Grader Supplement til
en Vinkel af 30 Grader bliver derfor 150 Grader, thi
180 — 30 — 150.
Dersom man tænker sig Punktet g som Nulpunkt, Linien
cg Radius — 1 og Radien cb at svinge sig i Retning af k,
saa forøges Sinus fra 0 i Punktet og til Radiens Længde i
Punktet k eller med andre Ord fra 0 til 1 ; svinges saa
Linien cb videre i samme Retning, saa vil Sirius atter for-
mindskes og bliver lig 0 i Punktet m; men siden forødes Sinus
igjen hidtil p, hvor Sinus er = Radien; derpaa formindskes
Sinus igjen, indtil man kommer tilbage til g og Sinus er 0.