________
Konstruktionstegning.
223
Exempel 9. At konstruere en Gradmaaler med en Ind-
deling af 5 Grader (se Fig. 31).
Man afsætter en Vinkel nøiagtig 90°
og inddeler Buen først i 9 ligestore Dele;
hver Del er da 10°, siden inddeles disse
i to Dele og hver Del er 5°. Paa en
Tegning kan man fra denne Skala afsætte
en Vinkel af et givet Antal Grader paa
samme Maade som vist i Exempel 8 (en
Vinkel konstrueret saa stor som en anden
given Vinkel).
Exempel 10. Bevis ved Konstruktion, at alle tre Vink-
ler i et Triangel tilsammen udgjør 180 Grader.
a fig. 32. I Trianglet a bc forlænges
Grundlinien til i. Linien o p
P trækkes parallel til Siden a b;
/ derved bliver Vinkelen g —
Ag, /xT Vinkelen d og Vinkelen h =
\_______p >zc_____i Vinkelen e. Vinkelen f er Tri-
/ anglets ene Vinkel og f 4- g
a + h — 180; derfor er ogsaa f +
o d + e = 180°.
Exempel 11. Konstruer, uden
given Grundlinie et Triangel med
og 60Q (se Fig. 33). Givet Linien
a c b.
Linien a b forlænges til det dob-
belte til Punktet e. Ved Hjælp af
Krydsbuer konstrueres Perpendi ku-
læren a c. Med b til Center og vil-
kaarlig Radius slaaes Buen l. Uden
at forandre Passeren afsættes fra l
Krydsbuer ved m. Linien b c træk-
kes fra b gjennem Buernes Skjæ-
ringspunkt til den skjærer Linien a c.
9(P, 30°
Trianglet
Gradmaaler, paa en
Vinkler paa
a b. Søgt
c
Fig. 33. X
Rigtigheden af denne Konstruktion indsees deraf, at i
et ligesidet Triangel er alle Vinkler hver 60 Grader, og
om man tænker sig en Linie fra l til m, saa dannes derved et
ligesidet Triangel; derfor maa Vinkelen ved b være 60 Grader.
Exempel 12. Konstruer ved Hjælp af Gradmaaleren
følgende Triangler. Grundlinien og alle 3 Vinkler givne.
Grundlinie 5 Centimeter Vinkler 120°, 20° og 40°
— 3 — > 80°, 50° og 50°
- 4’ — > 65°, 45° og 70°
— 5 — » 60°, 60° og 60°
— — » 90°, 45° og 45°