_______ ________
Kvadrat- og Kubikregning. 241
I ed Hjælp af Segmenteis Corde at beregne Cirkelbuens
Længde.
Cirkelbuens Længde kan beregnes efter følgende
i ormel:
__ 8 c — C
“ — 3~
L= Cirkelbuens Længde afb )
c — Corde fra a til f eller fra b til f } Se Fis. 59.
C ~ Corde fra a til b J
Regel: Multiplicer den halve- Bues Corde med 8 02
subtraher den hele Bues Corde fra Produktet, divider med
3, og Kvotienten er Buens Længde.
Denne Formel er kaldt «Huyghens’s Formel for tilnær-
melsesvis Beregning af Buelængder», men for Buer, der
nar liden Centervinkel, kan den betragtes som nøiagti«-.
Ji-ndog for Buer saa store som 120° er Resultatet blot en
-fjerdedel af en Procent for lidet, og for en halv Cirkel et-
aet blot lidt over 1 % for lidet sammenlignet med n til
Naar Corden og Høiden af Segmentet er kjendt, da
Kan Corden af den halve Bue beregnes saaledes:
Corde af halv Bue — -f/Gn.2 -j-- h2
n — Halve Corde (Linien a—d) 1
h= Segmentets Høide (Linien d—f) / be 59>
Dersom blot Radien og Segmentets Høide er kjendt,
eta kan Længden af Buens Corde udtrykkes ved
Corde — 2 y^rh —
Corden for den halve Bue = </ 2 r h
og Buens Længde kan beregnes efter følgende Formel:
__ 8 |<2 r h — 2 1/2 r h — h2
3
L = Buens Længde (afb) )
h — Segmentets Høide (d f) l Se Fig. 59.
r = Cirkelens Radius (c f) J
Fladeindholdet af et Cirkelsegment
fødes derved, at man beregner Indholdet af hele Sektoren
? f ‘I,* tOregaaende Exempel; derpaa beregnes Fladeindholdet
Piapselet db c-, dette subtraheres fra Sektorens Indhold,
0 Kesten er Segmentets Kvadratindhold.
Lobben: Lommebog for Mekanikere. 16
1