Kvadrat- og Kubikregning.
245
Kubikindholdet af en solid Cylinder
findes ved. at multiplicere Længden med Kvadratindholdet af
Endefladen.
Exempel. Hvad er Kubikindholdet af en Cylinder af
4 c/m. Diameter og 9 c/m lang?
Kubikindholdet = x = r2 . 7t. L
x — 22 X 3,1416 X 9
x = 113,0976 c,m.
Kubikindholdet af en hul Cylinder
findes ved at beregne først Kvadratindholdet af Grundfladen
efter den udvendige Diameter; derpaa beregnes Kvadrat-
indholdet efter den indvendige Diameter. Træk det sidste
Kvadratindhold fra det første og multiplicer Forskjeilen med
Cylinderens Længde.
Exempel. Hvad er Kubikindholdet af en hul Cylinder
af 6 Meter udvendig og 4 Meter indvendig Diameter samt
5 Meter lang?
Kubikindholdet =■ x — (32 X 3,1416 — 22 X 3,1416^ X 5
x = (28,2744 — 12,5664) X 5
x = 78,54 Kubikmeter.
Den krumme Overflade af en ret Kegle
findes ved at multiplicere Grundfladens Omkreds med den
skraa Side og dividere Produktet med 2. Dersom ?jian
kj ender den lodrette Høide, saa
findes Længden af den. skraa
Side ved at multiplicere den
lodrette Høide med sig selv og
Grundfladens Radius med sig
selv, addere disse to Produkter
og uddrage Kvadratroden af
Summen. Det udkomne er Keg-
lens skraa Side. Formlen for
Keglens krumme Overflade bli-
ver derfor: dersom r= Radien af
Grundfladen, h — lodret Høide og
d = Diameteren af Grundfladen,
saa ei'K— den krumme Overflade.
_ d . ti /r2 + h2 „ ~
K = -r—-— eller K
Keglens Kubikindhold
findes ved at multiplicere Grundfladens Kvadratindhold med
en Trediedel af den lodrette Høide. Keglens Kubikindhold =
2 h
r2. ir. —.
3