244
Kvadrat- og Kubikregning.
At fmde Arealet af en Zone af en Cirkel.
Fra Cirkelens
Fladeindhold subtraheres begge Seg-
menternes Fladeindhold, og Forskjellen
er Zonens Fladeindhold.
Naar Zonen er smal sammenlignet
med Cirkelens Diameter, da kan Arealet
ogsaa beregnes tilnærmelsesvis ved at
addere Linien a—b til c—d (se ved-
føiede Fig.), multiplicere Summen med
Zonens Bredde og dividere Produktet
med 2; Kvotienten er Zonens Flade-
indhold.
Den krumme Overflade af et Kuglesegment
findes efter følgende Formel (se ved-
føiede Fig.J:
K = D ,7t.h
K — Den krumme Overflade.
D = Kuglens Diameter.
Kubikindholdet af et Kuglesegment
findes efter følgende Formel (se ved-
føjede Fig.):
Kubikindholdet = 0,5236 X (0,75 d2 -j-h2) Xh
eller
Kubikindholdet — 0,5236X (3D — 2h)Xh2
Den krumme Overflade af en Kuglezone
findes ved at multiplicere Kuglens Omkreds med Zonens
Høide.
Kubikindholdet af en Kuglezone
kan findes ved først at beregne Kuglens Kubikindhold og
siden fratrække Kubikindholdet af begge Kuglesegmenterne.
Dersom en Kegle, en Kugle og en Cylinder har samme
Diameter og Keglen og Cylinderen har samme Høide som
Diameter og man kalder Keglens Kubikindhold for 1, da
bliver Kuglens Kubikindhold 2 og Cylinderens Kubikind-
hold 3.
Den krumme Overflade af et Kuglesegment eller en
Kuglezone er altid ligt med den krumme Overflade af en
Cylinder af Kuglens Diameter og Segmentets eller Zonens
Høide.
Overfladen af en Cylinder
findes ved at multiplicere Omkredsen med Høiden samt
addere begge Endefladerne til det udkomne.