371
Mekanik.
Tilnærmelsesvis kan ogsaa Værdien af det polare Træg-
hedsmoment bestemmes derved, at Fladen inddeles i smaa
Striber som vist i Fig. 108.
Fladens Center er C og dens
Areal er delt i de koncen-
triske Binge a, b, c, d, e
o. s. v. Arealet af hver Ring
multipliceres med Kvadratet
paa Afstanden fra Centret C
til Ringens Midtlinie, ogSum-
men af alle disse Produkter x
erdet polare Trægheds-
moment tilnærmelsesvis.
Det polare Trægheds-
moment, beregnet paa denne
Maade, bliver en Ubetyde-
lighed for lidet, men jo
flere Ringe Fladen inddeles
i, des nøiagtigere bliver Re-
sultatet, og kunde Fladen deles i et uendeligt stoit Antal
Dele, blev Resultatet absolut nøiagtigt.
Tiæghedsradien omkring Centret C_____
__ . /~polare Træghedsmoment
|/ Fladens Areal.
Det polare Træghedsmoment
__ / Trægh edsradien V
(omkring Centret C)
|2 x Fladens Areal.
Det polare Træghedsmoment af hvilkensomhelst Flade
kan beregnes derved, at man først beregner det rektangu-
lære Træghedsmoment for en Axe gjennem Fladens Tyngde-
punkt, derpaa tænker sig en anden Omdreiningsaxe i samme
Plan i ret Vinkel til den første ogsaa igjennem Fladens
Tyngdepunkt, og beregner Fladens, rektangulære Tiægheds-
moment for denne Axe. Summen af disse to rektangulære
Træghedsmomenter er lig med Fladens polare 'liægheds-
moment f. Ex. i Fig. 108. Formlen for det rektangulære
(Diameteren)4 X n
Træghedsmoment omkring Axen er-------------64 _—
og det rektangulære Træghedsmoment omkring Axen x1
er (Diameteren)4 X n gummen af disse to Træghedsmomen
64
ter er (Diameteren^4 x 7t> hvilket ogsaa er Formlen for det
32 «
polare Træghedsmoment omkring Centret C.
Træghedsmomentet af roterende Legemer, der benyttes