372
Mekanik.
ved Beregning af deu levende Kraft (kinetic energy),
kaldes undertiden ogsaa Rotationsmomentet. Værdien
af dette Træghedsmoment er Summen af Produkterne
af hver enkelt uendelig lille Del af Legemets
Masse*) multipliceret med Kvadratet paa sin Afstand fra
Legemets Rotationscenter.
Træghedsmomentet er altsaa i denne Henseende et
mathematisk Udtryk, hvorved man i Afstanden 1 fra Om-
dreiningscentret theoretisk anbringer en Masse, der er saa
stor, at den med Hensyn til levende Kraft hos det roterende
Legeme gjør samme Virkning som den i Legemet værende
virkelige Masse; thi naar Vinkelhastigheden er lige stor
hos forskjellige Legemer, da vil Virkningen med Hensyn til
levende Kraft ogsaa være lige stor, dersom Massen er for-
øget omvendt proportionalt med Kvadratet paa Afstanden
fra Omdreiningscentret.
F. Ex.: Træghedsradien i et Svinghjul er 3 Meter,
i et andet Svinghjul 2 Meter og i et tredie 1 Meter; alle tre
Svinghjul gjør lige mange Omdreininger pr. Minut (det er:
alle har samme Vinkelhastighed), alle skal have lige
megen levende Kraft, og Vægten af første Svinghjul er
200 Kilogram, da maa Vægten af det andet Svinghjul være
32 V 200
——-----— 450 Kilogram og Vægten af det tredie være
8,x w = 1800 KUogram.
1/ 32 200
Træghedsmomentet af 1ste Svinghjul er —cPg9— = 183,8
*) Med Legemets Masse menes i Mekaniken den Kvotient,
som erholdes, naar Vægten divideres med Tyngdens Ak-
celeration. Dersom man benytter det metriske System,
bliver saaledes: Massen = Vægten divideret med 9,82,
og om man benytter engelsk Maal- og Vægtsystem,
bliver Massen — Vægten divideret med. 32,2. I ældre
Bøger om Mekanik findes ofte Træghedsmomentet for
roterende Legemer forklaret at være: Summen af Pr°'
dukterne af hver enkelt uendelig lille Del af Legemets
Vægt multipliceret med Kvadratet paa sin Afstand fra
Legemets Kotationscenter. Dette kan være lige bra, naar
man blot i de følgende Beregninger, hvor Trægheds-
momentet anvendes, tager Hensyn til, at det er Vægten
og ikke Massen, der var anvendt ved Udregningen af
Træghedsmomentet. Det er dog langt mere praktisk
at anvende Legemets Masse istedetfor Vægt ved Udreg
ningen af Træghedsmomentet, fordi alle de øvrige Bereg-
ninger falder saa meget lettere.