Om Ligninger Der Løses Ved Kvadratrod
Med Anvendelse Paa Problemers Løsning Ved Passer Og Lineal

46 8. Ved de bekjendte Sætninger af Cauchy, Duhamel, Bertrand o. fl. kunne vi under- søge, om en given Række har en endelig Sum, men dersom Rækken er dannet ved I il- viklingen af en given Funktion, ifølge de ubestemte Koefficienters Methode, Mac Laurin> Formel o. s. v., give de ikke Sikkerhed for, at denne Sum netop er den udviklede Funk- tion; for at bevise dette, maa man vise, at Lim. (/(#) — 2;<p(n)) — O, idet /'(«) er Funktionen, og <p(n) det Led i Rækken. 9. Karakteristisk for den nyere Geometri er den Vedtægt, at den betragter enhu'i Ligning som et specielt Tilfælde af den almindelige Ligning af samme Grad, for at opnaa almeengyldige Resultater. 10. I Statiken er det en Grundsætning, at, ved et System af last forbundne lunkier, er Maaden, paa hvilken de ere forbundne, ligegyldig. 11. Kræfternes Parallelogram gjælder videre, end det bruges, idet det kun ioiud- sætter , at 1) de Begreber, man behandler, kun have to Sider, der billedlig kunne fremstilles ved en ret Linies Længde og Retning (Svingkræfter, Rotationer, komplexe Tal); 2) at to saadanne kunne erstattes ved et tredie (adderes); 3) at Enheden ved den billedligo Fremstilling er vilkaarlig. Poinsot behøvede derfor ikke særskilt at undersøge Sammensætningen al Rotationer.