Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

19 Resultatet af foranførte Forsøg kan altsaa, naar vi erindre, at m = y, udtrykkes ved følgende Formel: log (w — 00) = log (u — 00) 4- g . ,.....................(17) cc hvor y — t fremstiller den Tid, sin Temperatur fra u0 til u; men ........................... f ~ 1 + 0,05 . H "° \ u — ø0 hvori den betragtede Vanddeel, udsat for Afkjøling, sænker heraf følger, naar vi indsætte Værdien for g, ifølge (16), at 3330 / u0 — 0()\ -----------= no- —P------ 0 Multiplicere vi Ligningen (17) med Modulus — = 2,30:2585..., saa finde vi let: 9 U — 00 = (w0 — ^o)e-0,00069(1+0,05.^).^ ...................... der fremstiller Vandets Temperatur efter Forløbet af Tiden t. Af Formlen (19) følger Afkjølingshastigheden: / du\ „ ( — \ = 0,00069 (1 + 0,05 . H) (w — ø0),....................(20) der altsaa fremstiller Temperaturtabet pr. See. ved Temperalurdifferentsen (u — 00) for den her betragtede Ledning, hvis indre Tværsnitsareal var 0,0052 Fod og hvis ydre Omtræk var 0,345 Fod. Har Ledningen andre Dimensioner, saa vil Temperaturtabet pr. See. blive et andet, hvilket vi dog uden Vanskelighed kunne bestemme i Forhold til Temperaturtabet ved den her betragtede Ledning. Tiden, som vil medgaae, inden Temperaturen af den Vædske, som strømmer igjennem Ledningen, nedsvales fra en given Størrelse u0 til en anden w, vil, naar den omgivende Lufts Temperatur stadig er 00, voxe proportionalt med den i Ledningen indeholdte Varmemængde, altsaa proportionalt med Strømmens Tværsnitsareal, medens den vil aftage proportionalt med den ydre Overflades Størrelse. Betegne vi altsaa Ledningens indre og' ydre Diametre ved d og D, saa vil den Tid T7, som medgaaer, før Vandet har gjennem- løbet en saa stor Længde x, at Temperaturen imidlertid har sænket sig fra u0 til u, blive: 11 4 _ Å2 rp 4° 0,345 ds T = I------- • ~• i = 16,S9 . -=- . t 0,0052 n .D ’ D og indsætte vi Værdien for t ifølge (18), erholde vi: 55300 d- [un— 0n\ ---------- . -- 102‘ I —------ I ...................... 1 4-0,05. H D' \u — e0J.......................... (21) Betegne vi dernæst Ledningens Vandføring i Secundet ved Q, saa er Hastigheden: V == n å2 Multiplicere vi (21) hermed, og bemærke vi derhos, at V. T = x, saa finde vi den Vei x, ______ ________ _______ ____________________________