Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

20 udtrykt i Fod, som Vandet maa gjennemløbe for at Temperaturen skal synke fra til w, at være: 70400 Q , X “ 1H-O,05f//' D‘ °8’ 1 Øq \ u — O o / Indsætte vi endelig t = a ■ tv ■ T i Formlen (19), saa finde vi: 16,59 o- u-0, = (Wo_00)e-o:oooo42(i+o>05.^)^.r............... (23) . . (22) og heraf følger Varmetabet pr. See.: = °’000042 (l + °’05 • -S) (M — öo).............................................(24> For en Længde af Ledningen = dx, hvis Temperatur == w, vil det i Ledningen indeholdte Vands Vægt være — — d2. dx . 62 Jt>, og da Temperaturformindskelsen; som denne Vandmængde lider i Secundet, er fremstillet ved Formlen (24), saa vil den Varme- mængde, som Længden dx taber i Secundet, være fremstillet ved: 0,00205 (1 4- 0,05 . II) D (u — 00) . dx. Den ydre Overflade af Røret, hvorigjennem denne Varmemængde udstrømmer, er nD. dx, og den Varmemængde, som udstrømmer i Sec. igjennem 1 Fod Overflade, bliver altsaa: W = 0,00064 . (1 + 0,05 . E) (u — 00),.......................(25) naar W udtrykkes i danske Varme-Eenheder (1 tt Vand 1° C.). Med Hensyn til Størrelsen m0, Formel (12), vil det her være passende at gjøre en Bemærkning. Naar vi sammenligne Formlerne (13) og (24), saa viser det sig, at: g0 = 0,000042 (1 4- 0,05 . E) ~..........................(26) og deraf følger, da gQ — m0. F, al: m0 =4 0,000042 (1 + 0,05 . E) Men naar vi betragte Formlen (12) og navnlig Udtrykket for m0, saa bemærke vi, at (a. V.g.w.u) fremstiller den hele Varmemængde, som i en Tids-Eenhed strømmer forbi det Punkt af Led- ningen, hvis Temperatur er u, samt, at (2«7vw) fremstiller det Dobbelte af den Varmemængde, som i samme Tid vilde strømme igjennem Ledningens Tværsnitsareal, hvis Vandstrømmens Hastighed var Nul og Differentstemperaturen paa en Længde-Eenhed af Ledningen var u. Men denne sidste Varmemængde vil aabenbart stedse være meget lille imod den første, naar -yp \ stedse er et stort Tal. Äf den ovenfor fundne Værdi for m0, sees det imidlertid, at m0 er et lille Tal, og det bliver derfor /^T)\ ( VO'W\ " indlysende, ifølge Formlen (12), at maa være saa lille imod ( I at vi med til- strækkelig Nøiagtighed kunne skrive: hp a Vqw